Question

[Luchia]

79^*)Viết một số A bất kì có ba chữ số, viết tiếp ba chữ số đó một lần nữa,được số B có sáu chữ số.Chia số B cho 7,rồi chia thương tìm được cho 11, sau đó lại chia thương tìm được cho 13.Kết quả được số A,hãy giải thích tại sao ?

Answer 1

[Isolde Moria]

Giả sử A là \(\overline{abc}\)

=> \(B=\overline{abcabc}\)

Ta có

\(\overline{abc}.1001=\overline{abcabc}\)

=> \(\overline{abc}=\overline{abcabc}:1001\) (1)

Mặt khác

Giải giả thiết ta được

\(\overline{abcabc}:7:11:13=\overline{abc}\)

=> \(\overline{abcabc}:\left(7.11.13\right)=\overline{abc}\)

=> \(\overline{abcabc}:1001=\overline{abc}\)

Đúng với 1

=> đpcm

Answer 2

[Lê Yên Hạnh]