K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 5 2016
\(\frac{4}{5}+\frac{44}{55}+\frac{116}{117}+\frac{220}{221}+\frac{356}{357}\)
\(=\left(1-\frac{1}{5}\right)+\left(1-\frac{1}{55}\right)+\left(1-\frac{1}{117}\right)+\left(1-\frac{1}{221}\right)+\left(1-\frac{1}{357}\right)\)
\(=1.5+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{55}+\frac{1}{117}+\frac{1}{221}+\frac{1}{357}\right)\)
\(=5+\left(\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.11}+\frac{1}{9.13}+\frac{1}{13.17}+\frac{1}{17.21}\right)\)
\(=5+1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{11}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{17}+\frac{1}{17}-\frac{1}{21}\)
\(=6+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{13}-\frac{1}{13}\right)+\left(\frac{1}{17}-\frac{1}{17}\right)+\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{11}-\frac{1}{21}\right)\)
\(=\frac{4158}{693}+\left(\frac{77}{693}-\frac{63}{693}-\frac{33}{693}\right)\)
\(=\frac{4158}{693}-\frac{19}{693}\)
\(=\frac{4139}{693}=5\frac{674}{693}\)
HM
3
1 tháng 3 2016
Số thứ 1 : 1 x 5 = 5
Số thứ 2 : (1+4) x (5+4) = 45
Số thứ 3 : (1+4 + 4) x (5+4+4) = 117
Số thứ 4 : (1+4+4+4) x (5+4+4+4) = 221
Số thứ 5 : (1+4+4+4+4) x (5+4+4+4+4) = 357
Quy luật đấy !
HA
0
NT
0
LC
28 tháng 7 2015
Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy trên là:
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{45}+\frac{1}{117}+\frac{1}{221}+...+\frac{1}{159197}\)
=\(\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.9}+\frac{1}{9.13}+\frac{1}{13.17}+...+\frac{1}{397.401}\)
=\(\frac{1}{4}.\left(\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+\frac{4}{13.17}+...+\frac{4}{397.401}\right)\)
=\(\frac{1}{4}.\left(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1`}{17}+...+\frac{1}{397}-\frac{1}{401}\right)\)
=\(\frac{1}{4}.\left(1-\frac{1}{401}\right)
4,671407024
100/21