K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
x3 + 3x2 - 25x + 21 = 0
Dạng giải phương trình, mấy thánh giỏi rõ giùm em, đừng ghi tắt nha... Hậu tạ
1
9 tháng 8 2017
Cái này nhẩm nghiệm được mà,do tổng các hệ số =0 >>>Pt có 1 nghiệm là 1>>>có chứa nhân tử x-1.
Phân tích:x^3+3x^2-25x+21=x^3-x^2+4x^2-4x-21x+21
=(x^2+4x-21)(x-1)=(x+7)(x-3)(x-1)>>>phương trình có 3 nghiệm là -7,3,1
AM
6 tháng 2 2022
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{6}\\\dfrac{\dfrac{2}{3}}{x}+\dfrac{\dfrac{2}{3}}{y}+\dfrac{\dfrac{8}{9}}{y}=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{6}\\\dfrac{\dfrac{2}{3}}{x}+\dfrac{\dfrac{14}{9}}{y}=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{6}\left(1\right)\\\dfrac{2}{3x}+\dfrac{14}{9y}=1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Nhân cả hai vế (1) cho \(\dfrac{2}{3}\) ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3x}+\dfrac{2}{3y}=\dfrac{5.2}{6.3}\\\dfrac{2}{3x}+\dfrac{14}{9y}=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3x}+\dfrac{2}{3y}=\dfrac{10}{18}\left(3\right)\\\dfrac{2}{3x}+\dfrac{14}{9y}=1\left(4\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy (4) trừ (3) ta có:
\(\dfrac{14}{9y}-\dfrac{2}{3y}=1-\dfrac{10}{18}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{8}{9y}=\dfrac{4}{9}\)\(\Leftrightarrow y=2\Rightarrow x=\dfrac{1}{\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{2}}=3\)
H
20 tháng 8 2023
a)
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=3\\2x+y=7\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3x-3\\2x+y=7\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow2x+3x-3=7\\ \Leftrightarrow5x-3=7\\ \Leftrightarrow5x=10\\ \Leftrightarrow x=2\\ \Leftrightarrow y=3.2-3=6-3=3\)
Vậy \(S=\left\{x;y\right\}=\left\{2;3\right\}\)
b)
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=5\\2y-x=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-y=5\\x=2y\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow3.2y-y=5\\ \Leftrightarrow5y=5\\ \Leftrightarrow y=1\\ \Leftrightarrow x=2y=2.1=2\)
Vậy \(S=\left\{x;y\right\}=\left\{1;2\right\}\)
TD
3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 2 2022
Theo như hình vẽ thì I là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC và J là giao điểm MI với AO đúng không nhỉ?
Tam giác AMJ vuông tại J nên theo Pitago: \(MJ^2=MA^2-AJ^2\)
Tương tự tam giác vuông MJO: \(MJ^2=MO^2-JO^2\)
Trừ vế theo vế: \(MA^2-AJ^2-MO^2+JO^2=0\) (1)
Tam giác vuông AIJ: \(IJ^2=AI^2-AJ^2\)
Tam giác vuông \(IJO\): \(IJ^2=OI^2-JO^2\)
\(\Rightarrow AI^2-AJ^2-OI^2+JO^2=0\) (2)
Trừ vế (1) và (2): \(MA^2-AI^2-MO^2+OI^2=0\) (3)
Do O là trung điểm BC nên \(IO\perp BC\)
\(\Rightarrow OI^2+OC^2=IC^2\)
Do M, C cùng thuộc đường tròn tâm O đường kính BC \(\Rightarrow OC=OM\)
Do I là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC \(\Rightarrow IC=IA\)
\(\Rightarrow OI^2+OM^2=IA^2\Rightarrow OI^2-IA^2=-OM^2\)
Thế vào (3):
\(MA^2-MO^2-MO^2=0\Rightarrow MA=MO\sqrt{2}=\dfrac{BC\sqrt{2}}{2}\Rightarrow BC=\sqrt{2}MA\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 2 2022
Em vẽ hình ra được không nhỉ? Hiện tại đang không có công cụ vẽ hình nên không hình dung được dạng câu c
NT
1
DH
11 tháng 1 2020
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\3x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3-2x\\3x-\left(3-2x\right)=2\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}y=3-2x\\x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy hpt trên có nghiệm duy nhất là (1;1)
15 tháng 7 2019
\(C=\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\cdot\frac{\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}}{x+\sqrt{xy}+y}-2\sqrt{y}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\cdot\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x+\sqrt{xy}+y\right)}{x+\sqrt{xy}+y}-2\sqrt{y}\)
\(=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\cdot\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)-2\sqrt{y}\)
\(=x-y-2\sqrt{y}\)
15 tháng 7 2019
\(C=\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}.\frac{\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}}{x+\sqrt{xy}+y}-2\sqrt{y}.\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)\(.\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x+\sqrt{xy}+y\right)}{x+\sqrt{xy}+y}\)\(-2\sqrt{y}\)
\(=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)-2\sqrt{y}\)
\(=x-y-2\sqrt{y}\)
14 tháng 2 2021
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}-x-y=2\\-2x-3y=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\left(x+y\right)=2\\-\left(2x+3y\right)=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-2\\2x+3y=-9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2-y\\2\cdot\left(-2-y\right)+3y=-9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2-y\\-4-2y+3y+9=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2-y\\y+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2-y\\y=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2-\left(-5\right)\\y=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2+5=3\\y=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-5\end{matrix}\right.\)
có
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2\\5x+y=6\end{matrix}\right.\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}y=3x-2\\y=6-5x\end{matrix}\right.\\ =>3x-2=6-5x\\ < =>8x=8\\ < =>x=1\\ =>y=3\cdot1-2=1\\ =>\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2\\5x+y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2\\8x=8\end{matrix}\right.\) (Ta có: \(\left(3x+5x\right)+\left(-y+y\right)=2+6\))
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2\\x=\dfrac{8}{8}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\cdot1-y=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-y=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3-2\\x=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy căp (x;y) thỏa mãn là (1;1)