Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-3\right)^4\ge0\forall y\\\left(z-5\right)^6\ge0\forall z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^4+\left(z-5\right)^6\ge0\forall x,y,z\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(y-3\right)^4=0\\\left(z-5\right)^6=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=3\\z=5\end{cases}}}\)
b) Ta có : \(\left(2x-y\right)^2+\left(z-1\right)^8+\left(y-5\right)^{10}\ge0\forall x,y,z\) (1)
Ta lại có : \(\left(2x-y\right)^2+\left(z-1\right)^8+\left(y-5\right)^{10}\le0\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(2x+y\right)^2+\left(z-1\right)^8+\left(y-5\right)^{10}=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x+y\right)^2=0\\\left(z-1\right)^8=0\\\left(y-5\right)^{10}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=-y\\y=5\\z=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\y=5\\z=1\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405
c) TH1 : x <=3 thì |3 -x| = 3 -x do đó ta đc 3 - x + 3x - 1 =0=> x = -1
TH2 : x > 3 thì |3 -x| = x -3, do đó ta đc : x - 3 + 3x -1 =0 => x = 1
a, Xét (3x-5)^2006; (y^2-1)^2008;9x-7)^2100 lú nào cũng lớn hơn hoặc bằng 0 nên suy ra (3x-5)^2006 +(Y^2-1)^2008+(x-7)^2100 >hoặc bằng 0 . Dể cộng vào bằng 0 thì (3x-5)^2006 =0; (y^2-1)^2008=0; (x-7)^2100=0 suy ra 3x-5=0;Y^2-1=0;'x-7=0
3x=5,x=5/3; y^2=1 ,y=+ - 1;x=7
a)(2x-3)2=1<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-3=1\\2x-3=-1\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}2x=4\\2x=2\end{cases}}}\)\(< =>\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)
x=2 =>22.52=20y.5y <=>100 = 100y <=> y=1
x=1 => 2.5= 20y.5y <=>10=100y <=>y = 1/2
b)(4x-3)2+(y2-9)2\(\ge0\)
dấu = sảy ra khi \(\hept{\begin{cases}4x-3=0\\y^2-9=0\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}4x=3\\y^2=9\end{cases}}}\)\(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=\pm3\end{cases}}\)
c) <=> (y-5)8 \(\le-\left(x+4\right)^7\) (1)
(y-5)8 >=0 với mọi y nên -(x+4)7 \(\ge\left(y-5\right)^8\ge0\)<=> (x+4)7\(\le0< =>x+4\le0< =>x\le-4\)
Khi đó (1) <=> y-5\(\le\sqrt[8]{-\left(x+4\right)^7}\) <=> y\(\hept{\begin{cases}y\le5-\sqrt[8]{-\left(x+4\right)^7}\\x\le-4\end{cases}}\)
a) \(a^3+a^2b-a^2c-abc=a^2\left(a+b\right)-ac\left(a+b\right)=a\left(a+b\right)\left(a-c\right)\)
b) mk chỉnh lại đề
\(x^2+2xy+y^2-xz-yz=\left(x+y\right)^2-z\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x+y-z\right)\)
c) \(4-x^2-2xy-y^2=4-\left(x+y\right)^2=\left(2-x-y\right)\left(2+x+y\right)\)
d) \(x^2-2xy+y^2-z^2=\left(x-y\right)^2-z^2=\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)\)