Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình chỉ làm được bài một thôi:
BÀI 1: Giải
Gọi ƯCLN(a;b)=d (d thuộc N*)
=> a chia hết cho d ; b chia hết cho d
=> a=dx ; b=dy (x;y thuộc N , ƯCLN(x,y)=1)
Ta có : BCNN(a;b) . ƯCLN(a;b)=a.b
=> BCNN(a;b) . d=dx.dy
=> BCNN(a;b)=\(\frac{dx.dy}{d}\)
=> BCNN(a;b)=dxy
mà BCNN(a;b) + ƯCLN(a;b)=15
=> dxy + d=15
=> d(xy+1)=15=1.15=15.1=3.5=5.3(vì x; y ; d là số tự nhiên)
TH 1: d=1;xy+1=15
=> xy=14 mà ƯCLN(a;b)=1
Ta có bảng sau:
| x | 1 | 14 | 2 | 7 |
| y | 14 | 1 | 7 | 2 |
| a | 1 | 14 | 2 | 7 |
| b | 14 | 1 | 7 | 2 |
TH2: d=15; xy+1=1
=> xy=0(vô lý vì ƯCLN(x;y)=1)
TH3: d=3;xy+1=5
=>xy=4
mà ƯCLN(x;y)=1
TA có bảng sau:
| x | 1 | 4 |
| y | 4 | 1 |
| a | 3 | 12 |
| b | 12 | 3 |
TH4:d=5;xy+1=3
=> xy = 2
Ta có bảng sau:
| x | 1 | 2 |
| y | 2 | 1 |
| a | 5 | 10 |
| b | 10 | 5 |
.Vậy (a;b) thuộc {(1;14);(14;1);(2;7);(7;2);(3;12);(12;3);(5;10);(10;5)}
a) Đặt a/b = 7m / 15m ( m thuộc Z )
suy ra ƯCLN (7m;15m) = 6
(15;7) =1 suy ra m = 6
suy ra a/ b = 7.6/15.6 =42/90
b) 36/35 = 4/5
Đặt a/b = 4n / 5n ( n thuộc Z )
BCNN (a;b) = 300 suy ra BCNN(4n ; 5n ) = 300
(4;5) = 1 suy ra 4.5.n = 300 suy ra n=15 suy ra a/b = 4.15/5.15 = 60/75
Gọi phân số phải tìm là \(\frac{a}{b}\)
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{9}{20}\Rightarrow a=9k\) và \(b=20k\)
BCNN(a ; b) = 360. Mà (9 ; 20) = 1 \(\Rightarrow\) k = 360 : (20 . 9) = 2
Khi đó a = 9 . 2 = 18 và b = 20 . 2 = 40
Phân số phải tìm là \(\frac{18}{40}\)