Question

[Pé _ Linh]

3 lớp 7A, 7B, 7C cùng mua 1 số quyển vở. Lúc đầu số quyển vở dự định chia cho 3 lớp tỉ lệ vs 5:6:7 nhưng sau đó chia theo tỉ lệ 4:5:6 nên có 1 lớp nhận được nhiều hơn dự định 4 quyển vở. Tính tổng số quyển vở mà 3 lớp đã mua

Answer 1

[---fan BTS ----]

Gọi số vở dự định của 3 lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là a, b, c (quyển)

số vở lúc chia của 3 lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là x; y; z (quyển)

Gọi tổng số vở của 3 lớp là A (quyển) (A,a,b,c,x,y,z∈ N*)

Theo bài ra ta có:

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}\) và a+b+c=A

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{5+6+7}=\frac{A}{18}\)a5=b6=c7=a+b+c5+6+7=A18a5=b6=c7=a+b+c5+6+7=A18

\(\Rightarrow a=\frac{5A}{18};b=\frac{A}{3};c=\frac{7a}{18}\)

Lại có:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\) và x+y+z=A

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{4+5+6}=\frac{A}{15}\)

\(\Rightarrow x=\frac{4A}{15};y=\frac{A}{3};Z=\frac{6A}{15}\)

Ta thấy:

a>x; b=y; c><z

=> a - x =4

hay \(\frac{5A}{18}-\frac{4A}{15}=4\)

\(\Rightarrow\frac{A}{90}=40\)

=> A=360

=> tổng số vở mà 3 lớp 7A; 7B; 7C là 360 quyển

Vậy tổng số vở mà 3 lớp 7A; 7B; 7C là 360 quyển