Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2.22.23....2n = 1024
2.22.23....2n = 210
=> 1+2+3+...+n = 10
(n+1).n : 2 = 10
(n+1).n = 10.2
(n+1).n = 20
(n+1).n = 5.4
=> n = 4
Ta có: \(2.2^2.2^3.....2^n=1024\)
\(\Rightarrow2.2^2.2^3......2^n=2^{10}\)
\(\Rightarrow1+2+3+...+n=10\)
\(\Rightarrow n=4\)
2.22.23.24. ... . 2100 =21+2+3+4+...+100=25050
Chúc bạn học giỏi !
A= 2 MŨ 4 +2 MŨ 2 + .......+2 MŨ 2014
2A=2 MŨ 5+ 2 MŨ 3 + ........+ 2 MŨ 2015
A= (2 MŨ 2015 -2 MŨ 5) : 2
A= 42+22+23+.....+22014
2A=25+23+....+22015
A=(25+23+.....+22015) -( 42+22+.....+22014)
A=(22015-25) chia het cho 2
Bạn xem cách này nhé :
A = 1 . ( 1 .2 .2^2 . 2^3 ) . 2^4 ( 1 . 2 . 2^2 . 2^3 ) ........ 2^97 ( 1 . 2 .2^2 . 2^3 )
A = 1 . 36 .2^4 . 36 ..............2^97 .36
vì 36 chia hết cho 6 suy ra Achia hêt cho 6 ( điều phải chứng minh ) .
A = 4 + 22 + 23 + 24 + ... + 22014
\(\Rightarrow\) A - 4 = 22 + 23 + 24 + ... + 22014
\(\Rightarrow\) 2(A - 4) = 23 + 24 + 25 + ... + 22015
\(\Rightarrow\) 2(A - 4) - (A - 4) = (23 + 24 + 25 + ... + 22015) - (22 + 23 + 24 + ... + 22014)
\(\Rightarrow\) A - 4 = 22015 - 22 = 22015 - 4
\(\Rightarrow\) A = 22015 = 210 . 22005 = 1024 . 22005
Vì 1024 . 22005 \(⋮\) 1024 nên A \(⋮\) 1024
\(\Rightarrow\) ĐPCM
\(2\cdot2^2\cdot2^3\cdot2^4...2^{1024}\\=2^{1+2+3+4+...+1024} (1)\)
Đặt \(A=1+2+3+4+...+1024\)
Số các số hạng của A là:
\(\left(1024-1\right):1+1=1024\left(số\right)\)
Tổng A bằng:
\(\left(1024+1\right)\cdot1024:2=524800\)
Thay \(A=524800\) vào \(\left(1\right)\), ta được:
\(2^{524800}\)
Đặt A =2.22.23.24....21024
2A=22.23.24.25...21025
2A-A=(22.23.24.25...21025)-(2.22.23.24...21024)
A=21025-2
KL: