Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Rút gọn thu được B = 4 x ( 2 + x ) ( 2 − x ) ( 2 + x ) : x − 3 x ( 2 − x ) = 4 x 2 x − 3 với x ≠ ± 2 ; x ≠ 0 ; x ≠ 3
b) 4 x 2 x − 3 < 0 ⇔ x − 3 < 0 ⇔ x < 3 ;
Kết hợp điều kiện được 0 < x < 3; x ≠ ± 2.
em c.ơn trước
a) ĐK: \(x\ne4,x\ne2;x\ne-2\)
b) \(A=\dfrac{x^3}{x-4}-\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{2}{x+2}\)
\(A=\dfrac{x^3}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{2\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(A=\dfrac{x^3-x^2-2x-2x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(A=\dfrac{x^3-x^2-4x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(A=\dfrac{x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(A=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2-4\right)}{x^2-4}\)
\(A=x-1\)
c) \(A=0\) khi:
\(x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
d) A dương khi: \(A>0\)
\(x-1>0\)
\(\Leftrightarrow x>1\)
Kết hợp với đk:
\(x>1,x\ne4,x\ne2\)
Bài 1:
\(A=x^2+6x+9+x^2-10x+25\)
\(=2x^2+4x+34\)
\(=2\left(x^2+2x+17\right)\)
\(=2\left(x+1\right)^2+32>=32\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1
