Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a
=>(n+2)=5 :.n+2
=>5:. n+2
=>n+2 E (1,5)
th1
N+2=1
th2 tựlamf
a/ \(y'=18x-42x^5+7x^4=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(42x^4-7x^3-18\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\42x^4-7x^3-18=0\end{matrix}\right.\)
Nói chung là ko giải được pt dưới nên nhường thầy giáo ra đề tự xử
b/ \(y'=\frac{4}{\left(x+2\right)^2}>0\) \(\forall x\ne-2\)
\(\Rightarrow\) Hàm số đồng biến trên \(\left(-\infty;-2\right)\) và \(\left(-2;+\infty\right)\)
c/ \(y'=\frac{\left(4x+3\right)\left(2x+1\right)-2\left(2x^2+3x\right)}{\left(2x+1\right)^2}=\frac{4x^2+4x+3}{\left(2x+1\right)^2}=\frac{\left(2x+1\right)^2+2}{\left(2x+1\right)^2}>0\) \(\forall x\ne-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\) Hàm số đồng biến trên \(\left(-\infty;-\frac{1}{2}\right)\) và \(\left(-\frac{1}{2};+\infty\right)\)
d/ \(y'=\frac{x^2-2x-\left(2x-2\right)\left(x-1\right)}{\left(x^2-2x\right)^2}=\frac{-x^2+2x-2}{\left(x^2-2x\right)^2}=\frac{-\left(x-1\right)^2-1}{\left(x^2-2x\right)^2}< 0\) \(\forall x\ne\left\{0;2\right\}\)
\(\Rightarrow\) Hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;0\right)\) và \(\left(0;2\right)\) và \(\left(2;+\infty\right)\)
e/ \(y'=\frac{\left(2x-x^2\right)'}{2\sqrt{2x-x^2}}=\frac{1-x}{\sqrt{2x-x^2}}=0\Rightarrow x=1\)
\(y'>0\) khi \(0< x< 1\); \(y'< 0\) khi \(1< x< 2\)
\(\Rightarrow\) Hàm số đồng biến trên \(\left(0;1\right)\) và nghịch biến trên \(\left(1;2\right)\)
Bài 1:
a) \(3x-\left(5-17\right)=2x+7\)
\(\Rightarrow3x+12=2x+7\)
\(\Rightarrow x+5=0\)
\(\Rightarrow x=-5\)
Vậy \(x=-5\)
b) \(10-\left(5-x\right)=30+\left(2x-3\right)\)
\(\Rightarrow10-5+x=30+2x-3\)
\(\Rightarrow5+x=27+2x\)
\(\Rightarrow x+22=0\)
\(\Rightarrow x=-22\)
Vậy \(x=-22\)
Bài 2:
Giải:
a) Ta có: \(15⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\in\left\{-1;1;-15;15\right\}\)
+) \(n-2=-1\Rightarrow n=1\)
+) \(n-2=1\Rightarrow n=3\)
+) \(n-2=-15\Rightarrow n=-13\)
+) \(n-2=15\Rightarrow n=17\)
Vậy \(n\in\left\{1;3;-13;-17\right\}\)
b) Ta có: \(n-2⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)-3⋮n+1\)
\(\Rightarrow3⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
+) \(n+1=1\Rightarrow n=0\)
+) \(n+1=-1\Rightarrow n=-2\)
+) \(n+1=3\Rightarrow n=2\)
+) \(n+1=-3\Rightarrow n=-4\)
Vậy \(n\in\left\{0;2;-2;-4\right\}\)
c) Ta có: \(5n+3⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(5n+5\right)-2⋮n+1\)
\(\Rightarrow5\left(n+1\right)-2⋮n+1\)
\(\Rightarrow2⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
+) \(n+1=1\Rightarrow n=0\)
+) \(n+1=-1\Rightarrow n=-2\)
+) \(n+1=2\Rightarrow n=1\)
+) \(n+1=-2\Rightarrow n=-3\)
Vậy \(n\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)
d) Ta có: \(n^2+n+7⋮n+1\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+7⋮n+1\)
\(\Rightarrow7⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
+) \(n+1=1\Rightarrow n=0\) ( t/m )
+) \(n+1=-1\Rightarrow n=-2\) ( t/m )
+) \(n+1=7\Rightarrow n=6\) ( t/m )
+) \(n+1=-7\Rightarrow n=-8\) ( không t/m )
Vậy \(n\in\left\{0;-2;6\right\}\)