Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
sách 6,7,8 có 2 bài này nè. mk k bt ghi ps nên mk ko gửi đc sorry nha. Hhh
a)\(A=\frac{10^{2014}+2016}{10^{2015}+2016}=>10A=\frac{10^{2015}+20160}{10^{2015}+2016}=1+\frac{18144}{10^{2015}+2016}\left(1\right)\)
\(B=\frac{10^{2015}+2016}{10^{2016}+2016}=>10B=\frac{10^{2016}+20160}{10^{2016}+2016}=1+\frac{18144}{10^{2016}+2106}\left(2\right)\)
từ 1 zà 2
=> 10A>10B
=>A>B
\(\dfrac{10^{2016}+2}{10^{2016}-1}=\dfrac{10^{2016}-1+3}{10^{2016}-1}=1+\dfrac{3}{10^{2016}-1}>0\)
\(\dfrac{10^{2016}}{10^{2016}}-3=1-3=-2< 0\)
\(\Rightarrow\dfrac{10^{2016}+2}{10^{2016}-1}>\dfrac{10^{2016}}{10^{2016}}-3\)
Hình như bạn viết đề sai:
Sửa đề:
Đặt:
\(A=\dfrac{2^{2016}+2}{2^{2016}-1};B=\dfrac{2^{2016}}{2^{2016}-3}\)
Ta có : Nếu:
\(\dfrac{a}{b}>1\Leftrightarrow\dfrac{a+m}{b+m}>1\left(m\in N\right)\)
Mà:
\(B=\dfrac{2^{2016}}{2^{2016}-3}>1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2^{2016}}{2^{2016}-3}>\dfrac{2^{2016}+2}{2^{2016}-3+2}>\dfrac{2^{2016}+2}{2^{2016}-1}=A\)
Hướng dẫn + lời giải
\(A=-1-2+3+4+..-2013-2014+2015+2016\)
A có 2016 số hạng
quy luật (2 trừ đến 2 cộng)
A chia hết cho 4 =>ghép 4 số hạng
\(B=\left(-1-2+3+4\right)+\left(-5-6+7+8\right)+...+\left(-2013-2014+2015+2016\right)\\ \)
\(C=4+4+4+...+4\)
số số hạng của C số số hạng của A chia 4
\(\dfrac{2016}{4}=504\)
Vậy C=4.504=2016
mình cố tình đặt A,B,C để bạn dẽ hiểu bản chất nó vẫn là A
bài có n! cách làm
cách này hứơng bạn đi đến cái tổng quát --> có thể làm được toán lớp 11
Ta có: \(10A=\dfrac{10^{2016}-10}{10^{2016}-1}=1-\dfrac{9}{10^{2016}-1}\)
\(10B=\dfrac{10^{2015}+10}{10^{2015}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2015}+1}\)
Vì \(\dfrac{9}{10^{2016}-1}< \dfrac{9}{10^{2015}+1}\Rightarrow1-\dfrac{9}{10^{2016}-1}< 1+\dfrac{9}{10^{2015}+1}\)
\(\Rightarrow10A< 10B\Rightarrow A< B\)
Vậy A < B
a, Ta có: \(\dfrac{2016}{2017+2018}< \dfrac{2016}{2017}\)
\(\dfrac{2017}{2017+2018}< \dfrac{2017}{2018}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{2016+2017}{2017+2018}< B=\dfrac{2016}{2017}+\dfrac{2017}{2018}\)
Vậy A < B
b, Ta có: \(\dfrac{2017}{2016+2017}< \dfrac{2017}{2016}\)
\(\dfrac{2018}{2016+2017}< \dfrac{2018}{2017}\)
\(\Rightarrow M=\dfrac{2017+2018}{2016+2017}< N=\dfrac{2017}{2016}+\dfrac{2018}{2017}\)
Vậy M < N
Ta có :
\(A=\dfrac{2016^9+3}{2016^9-1}=\dfrac{2016^9-1+4}{2016^9-1}=\dfrac{2016^9-1}{2016^9-1}+\dfrac{4}{2016^9-1}=1+\dfrac{4}{2016^9-1}\)
\(B=\dfrac{2016^9}{2016^9-4}=\dfrac{2016^9-4+4}{2016^9-4}=\dfrac{2016^9-4}{2016^9-4}+\dfrac{4}{2016^9-4}=1+\dfrac{4}{2016^9-4}\)
Vì \(1+\dfrac{4}{2016^9-1}< 1+\dfrac{4}{2016^9-4}\Rightarrow A< B\)
1.ĐK: n khác 2
Để A nguyên thì \(\dfrac{9}{n-2}\)nguyên <=> 9 chia hết cho n-2 hay n-2 là Ư(9) và n là số tự nhiên
Mà Ư(9)={-9;-3;-1;1;3;9}
Ta có bảng sau:
Vậy n={1;3;5;9} thì A nguyên.
2.Ta xét tích:
(102016+2)(102016-3)
=104032-102016-6
(102016-1)102016
=104032-102016
104032-102016-6<104032-102016
=>(102016+2)(102016-3)<(102016-1)102016
Chia cả 2 vế cho (102016-1)(102016-3)
=>\(\dfrac{10^{2016}+2}{10^{2016}-1}< \dfrac{10^{2016}}{10^{2016}-3}\)
=>A<B
#Bùi_Thị_Như_Quỳnh