K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét ΔEHB vuông tại E và ΔDHC vuông tại D có

\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEHB∼ΔDHC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{HE}{HD}=\dfrac{HB}{HC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(\dfrac{HE}{HB}=\dfrac{HD}{HC}\)

Xét ΔHED và ΔHBC có 

\(\dfrac{HE}{HB}=\dfrac{HD}{HC}\)(cmt)

\(\widehat{EHD}=\widehat{BHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHED∼ΔHBC(c-g-c)

b) Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

\(\widehat{EAC}\) chung

Do đó: ΔADB∼ΔAEC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

Xét ΔADE và ΔABC có 

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)(cmt)

\(\widehat{EAD}\) chung

Do đó: ΔADE∼ΔABC(c-g-c)

27 tháng 5 2019

a) Xét ΔDBA và ΔFBC

Có : góc ADB = góc BFC do đều bằng 90 độ

góc B chung

suy ra tam giác DBA đồng dạng tam giác FBC ( g.g )

Xét tam giác ABC với tam giác DBF

Có : góc ABC chung (1)

Tương tự khi ta c/m tam giác DBA đồng dạng tam giác FBC

ta cũng có thể c/m đc tam giác BFC đồng dạng tam giác BDA

nên suy ra tỉ số \(\frac{BF}{BD}\)=\(\frac{BC}{BA}\) (2)

Từ 1 và 2 thì suy ra cái cần c/m còn lại

27 tháng 5 2019

Mik ko vẽ hình được lâu lắm ! Mak mik mới làm đc a) mik đang nghĩ câu b)vui

a: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có

\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHFB~ΔHEC

b: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\widehat{EAB}\) chung

Do đó: ΔAEB~ΔAFC
=>\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)