Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mk làm cho bài bđt nha
Bài 2 :
Có : (x-y)^2 >= 0
<=> x^2-2xy+y^2 >= 0
<=> x^2+y^2 >= 2xy
Tương tự : y^2+z^2 >= 2yz ; z^2+x^2 >= 2zx
=> 2.(x^2+y^2+z^2) >= 2xy+2yz+2zx
<=> x^2+y^2+z^2 >= xy+yz+zx
<=> x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx >= 3.(xy+yz+zx)
<=> (x+y+z)^2 >= 3.(xy+yz+zx)
=> ĐPCM
Dấu "=" xảy ra <=> x=y=z
Tk mk nha
3
dat \(\frac{x-y\sqrt{2014}}{y-z\sqrt{2014}}=\frac{a}{b}\) dk (a,b)=1 a,b thuoc N*
khi do \(bx-by\sqrt{2014}=ay-az\sqrt{2014}\)
\(\Leftrightarrow bx-ay=\left(by-az\right)\sqrt{2014}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}bx-ay=0\\by-az=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}bx=ay\\by=az\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{a}{b}\Rightarrow xz=y^2}\)
khi do \(x^2+y^2+z^2=\left(x+z\right)^2-2xz+y^2=\left(x+z\right)^2-y^2=\left(x+z-y\right)\left(x+y+z\right)\)
vi x^2 +y^2 +z^2 la so nt va x+y+z>1
nen \(\hept{\begin{cases}x+y+z=x^2+y^2+z^2\\x+z-y=1\end{cases}}\)
giai ra ta co x=y=z=1
Câu !! .1)\(PT< =>2x-2\sqrt{x-8}-6\sqrt{x}+2=0\)(đk:\(x\ge8\))
\(< =>x-8-2\sqrt{x-8}+1+x-6\sqrt{x}+9=0\)
\(< =>\left(\sqrt{x-8}-1\right)^2+\left(\sqrt{x}-3\right)^2=0\)
\(< =>\hept{\begin{cases}\sqrt{x-8}=1\\\sqrt{x}=3\end{cases}}\)
\(< =>x=9\)(thỏa mãn đk)
vậy.....
CÂU 1:
\(A=\sqrt[4]{\left(2\sqrt{6}+5\right)^2}+\sqrt[4]{\left(5-2\sqrt{6}\right)^2}\)
\(A=\sqrt{2\sqrt{6}+5}+\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)
\(A=\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(A=\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}\)
\(A=2\sqrt{3}\)
Có vẻ phê ...
Bạn đăng từng câu 1 thui chứ, nhìn cái đề đã thấy sợ r ns j lak lm