Question

[super saiyan cấp 7]

1. tính giá trị biểu thức :

A = \(\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{23}-\frac{1}{1009}\right):\left(\frac{1}{23}+\frac{1}{7}-\frac{1}{1009}+\frac{1}{7}\times\frac{1}{23}\times\frac{1}{1009}\right)+1:\left(30\times1009-160\right)\)

2, có 20 điểm trong đó có n điểm cùng nằm trên 1 đường thẳng , những điểm còn lại không nằm trên đường thẳng đó, ngoài ra không có bộ ba điểm nào khác thẳng hàng. Vẽ tất cả các đường thẳng đi qua hai điểm trong các điểm đã cho . Tìm n biết rằng có tất cả 170 đường thẳng

Answer 1

[Phan Thanh Tịnh]

1.\(A=\frac{23.1009+7.1009-7.23}{7.23.1009}:\frac{23.1009+7.1009-7.23+1}{7.23.1009}+\frac{1}{30.1009-160}\)

\(=\frac{23.1009+7.1009-7.23}{23.1009+7.1009-7.23+1}+\frac{1}{30.1009-160}\)

\(=\frac{30.1009-161}{30.1009-160}+\frac{1}{30.1009-160}=\frac{30.1009-160}{30.1009-160}=1\)

2.Giả sử trong 20 điểm ko có 3 điểm thẳng hàng thì kẻ được : 20.(20 - 1) : 2 = 190 (đường thẳng)

Lúc đó qua n điểm kẻ được : n(n - 1) : 2 (đường thẳng)

Thực tế,n điểm này thẳng hàng nên chỉ kẻ được 1 đường thẳng

Vậy điều giả sử so với thực tế thì kẻ được nhiều hơn n(n - 1) : 2 - 1 (đường thẳng) hay : 190 - 170 = 20 (đường thẳng)

Ta có : n(n - 1) : 2 - 1 = 20 => n(n - 1) = 42 = 7.6 => n = 7