Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có: 3n + 2 chia hết cho n - 1
=> 3n - 3 + 5 chia hết cho n -1
3.(n-1) + 5 chia hết cho n - 1
mà 3.(n-1) chia hết cho n -1
=> 5 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
...
rùi bn tự lập bảng xét giá trị hộ mk nha!!!
b) ta có: n^2 + 2n + 7 chia hết cho n + 2
=> n.(n+2) + 7 chia hết cho n + 2
mà n.(n+2) chia hết cho n + 2
=> 7 chia hết cho n + 2
=>...
c) ta có: n^2 + 1 chia hết cho n - 1
=> n^2 - n + n -1 + 2 chia hết cho n - 1
n.(n-1) + (n-1) + 2 chia hết cho n -1
(n-1).(n+1) + 2 chia hết cho n - 1
mà (n-1).(n+1) chia hết cho n - 1
=> 2 chia hết cho n - 1
...
câu e;g bn dựa vào phần a mak lm nha!!!
\(d,n+8⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow\left(n+3\right)+5⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n+3⋮n+3\Rightarrow5⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n+3\in\left(1;5\right)\)
\(\Leftrightarrow n+3=1\Rightarrow n=-2\left(l\right)\)
\(\Leftrightarrow n+3=5\Rightarrow n=2\left(c\right)\)
a ) \(\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2\)
\(=\left(n+3+n-1\right)\left(n+3-n+1\right)\)
\(=\left(2n+2\right).4\)
\(=8\left(n+1\right)\) chia hết cho 8
\(\Rightarrow\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2⋮8\)
b ) \(\left(2n+1\right)^2-1\)
\(=\left(2n+1-1\right)\left(2n+1+1\right)\)
\(=2n.\left(2n+2\right)\)
\(=2.2n\left(n+1\right)\)
\(=4n\left(n+1\right)\)
Ta có : \(n\left(n+1\right)\) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên \(n\left(n+1\right)⋮2\)
\(\Rightarrow4n\left(n+1\right)⋮8\).
c ) Gọi 2 số lẻ liên tiếp là \(2n+1\) và \(2n-1\)
Ta có : \(\left(2n+1\right)^2-\left(2n-1\right)^2\)
\(=\left(2n+1+2n-1\right)\left(2n+1-2n+1\right)\)
\(=4n.2\)
\(=8n\) chia hết cho 8
Vậy .........
c) n2 + 1 chia hết cho n - 1 (n thuộc N, n khác 1)
\(\Rightarrow\frac{n^2+1}{n-1}\in N\Rightarrow\frac{n^2+1}{n-1}=\frac{n^2+n-n-1+2}{n-1}=\frac{n\left(n+1\right)-\left(n+1\right)+2}{n-1}=\frac{\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2}{n-1}=n+1+\frac{2}{n-1}\in N\)
Mà \(n+1\in N\)\(\Rightarrow\frac{2}{n-1}\in N\Rightarrow\)2 chia hết cho n - 1
Từ đây bạn tự làm tiếp nha........