Question

[Nguyễn Thị Hương Giang]

1> Tìm 2 chữ số tân cùng của số \(5^n\) ( n>1)

2> tích các số lẻ liên tiếp có tân cùng là 7

3> A = \(2.2^2.2^3..........2^{10}.5^2.5^4.5^6.5^{14}\) tận cùng có bao nhiêu chữ số 0

Answer 1

[Hoàng Quốc Huy]

1. 5ⁿ có 2 chữ số tận cùng là 25.

Answer 2

[Phạm Nguyễn Tất Đạt]

1)Vì n>1\(\Rightarrow\)n có dạng 2k,2k+1(k\(\in\)N*)

Xét n có dạng 2k\(\Rightarrow5^{2k}\)=\(25^k\) có 2 chữ số tận cùng là 25

Xét n có dạng 2k+1

\(\Rightarrow5^{2k+1}\)=\(5^{2k}\cdot5=25^k\cdot5\)

Vì \(25^k\) có 2 chữ số tận cùng là 25

\(\Rightarrow\)\(25^k\cdot5\) có 3 chữ số tận cùng là 125

\(\Rightarrow\)\(25^k\cdot5\) có 2 chữ số tận cùng là 25

Vậy trong trường hợp nào thì \(5^n\) luôn có 2 chữ số tận cùng là 25(n>1)