Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt hệ trục tọa độ Oxy vào cổng với gốc tọa độ trùng điểm chính giữa hai chân cổng
Gọi 2 chân cổng là A và B, điểm cao nhất là C, điểm có độ cao 43m là D
\(\Rightarrow A\left(-81;0\right)\) ; \(B\left(81;0\right)\); \(D\left(71;43\right)\)
Phương trình parabol có dạng \(y=ax^2+bx+c\)
Thay tọa độ A; B; C vào ta được hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}81^2.a-81b+c=0\\81^2a+81b+c=0\\71^2a+71b+c=43\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{43}{1520}\\b=0\\c=\frac{81^2.43}{1520}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Độ cao cổng cũng là tung độ đỉnh C
\(\Rightarrow h=y_C=c\simeq185,6\left(m\right)\)
a) Theo giả thiết ta có bất phương trình sau: \( - 4,9{t^2} + 10t + 1,6 > 7 \Leftrightarrow - 4,9{t^2} + 10t - 5,4 > 0\)
Xét tam thức \(f\left( t \right) = - 4,9{t^2} + 10t - 5,4\) có \(\Delta = - \frac{{146}}{{25}} < 0\) và \(a = - 4,9 < 0\)
nên \(f\left( x \right)\) âm với mọi t, suy ra bât phương trình \( - 4,9{t^2} + 10t + 1,6 > 7\) vô nghiệm
vậy bóng không thể cao trên 7 m
b) Theo giả thiết ta có bất phương trình sau: \( - 4,9{t^2} + 10t + 1,6 > 5 \Leftrightarrow - 4,9{t^2} + 10t - 3,4 > 0\)
Xét tam thức \(f\left( t \right) = - 4,9{t^2} + 10t - 3,4\) có hai nghiệm phân biệt là \({t_1} \simeq 0,43;{t_2} \simeq 1,61\) và \(a = - 4,9 < 0\)
nên \(f\left( t \right)\) dương khi t nằm trong khoảng \(\left( {0,43;1,61} \right)\)
Vậy khi t nằm trong khoảng \(\left( {0,43;1,61} \right)\)giây thì bóng ở độ cao trên 5 m
Gọi A là vị trí thả vật
B là vị trí vật có động năng bằng 2 lần thế năng
Theo định luật bảo toàn cơ năng
Ta có: WA=WB
<=> WtA=\(\frac{Wđ_B}{2}\)
<=> 2.m.g.hA=\(\frac{1}{2}\).m.v2
<=>v2=400 <=> v=20 m/s (điều cần tìm).