Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với a\(\in\)Z thì a3-a=(a-1)a(a+1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2,3
Mà (2,3)=1 => a3-a chia hết cho 6
=> S-P=(a13-a1)+(a23-a2)+....+(an3-an) chia hết cho 6
Vậy S chia hết cho 6 <=> P chia hết cho 6
Ta có:100< a1a2a3=(a7a8)2 \(\le999\)\(\Rightarrow10\le a_7a_8\le31\) (1)
Mặt khác:10000\(\le\) a4a5a6a7a8=(a7a8)3\(\le\)99999
\(\Rightarrow22\le a_7a_8\le46\) (2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow a_7a_8\in\left\{22,23,24,.......,31\right\}\)
Đến đây đơn giản rồi,bạn chỉ cần thay vào rồi tìm các số còn lại là được.Mình nói trước là chỉ có 2 giá trị thỏa mãn thôi
P/s:Trên các số a8,a7,...........,a1 có dấu gạch trên đầu
ta co : a1a2a3=(a7a8)2 (1)
(a7a8)3=a4a5a6a7a8 (2)
từ (1)va(2) suy ra:22<=a7a8<=31
Suy ra : (a7a8)3=a4a5a600 +a7a8 <=> (a7a8)3 - a7a8 =a4a5a600 <=> (a7a8)(a7a8-1)(a7a8+1) = 4 . 25.(a4a5a6)
Vì (a7a8-1); (a7a8);(a7a8+1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp. Suy ra:
TH1:a7a8=24 .Suy ra spt là: 57613824
TH2:a7a8-1=24.Suy ra spt la:62515625
TH3: a7a8+1=27.suy ra ko thỏa mãn