Câu hỏi của Trần Đặng Phan Vũ

Question

1. So sánh A và B, biết rằng :a) A = 1 + 2 + 3 + .... + 1000        B = 1.2.3......11b) A = 1.2.3......20        B = 1 + 2 + 3 + ...... + 1000000ai làm đầy đủ và đúng thì mk tk

nguyen thu phuong · Accepted Answer

a) Ta có: A = 1 + 2 + 3 + ... + 1000Biểu thức A có: (1000 - 1) : 1 = 1 = 1000 (số hạng)A = (1 + 1000) + (2 + 999) + ...Dãy trên có: 1000 : 2 = 500 (cặp)Ta thấy: 1001 + 1001 + ...} 500 cặp= 1001 . 500 = 500500Vậy A = 500500B = 1 . 2 . 3 . ... . 11B = 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 9 . 10 . 11B = 39916800Vì 39916800 > 500500Nên B>A b) B = 1 + 2 + 3 + ... + 1000000Biểu thức trên có: (1000000 - 1) : 1 + 1 = 1000000 (số hạng)= (1 + 1000000) + ( 2 + 999999) + ...Dãy trên có: 1000000 : 2 = 500000 (cặp)= 1000001 + 1000001 + ... } 500000 cặp= 1000001 . 500000 = 500000500000Ta có: A = 1 .  2 . 3 . 4 . 5 . ... . 20(Dựa vào bài trên, ta có:)= (1 . 2 . ... . 11) . 12 . 13 . (14 . 15 .  ... . 20)= 39916800 . 12 . 13 . 14 . (15 . ... . 20)= 87178291200 . (15 . ... . 20)Vì 87178291200 . (15 . ... . 20) > 500000500000Nên A > B Câu trả lời: a) Ta có: A = 1 + 2 + 3 + ... + 1000Biểu thức A có: (1000 - 1) : 1 = 1 = 1000 (số hạng)A = (1 + 1000) + (2 + 999) + ...Dãy trên có: 1000 : 2 = 500 (cặp)Ta thấy: 1001 + 1001 + ...} 500 cặp= 1001 . 500 = 500500Vậy A = 500500B = 1 . 2 . 3 . ... . 11B = 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 9 . 10 . 11B = 39916800Vì 39916800 > 500500Nên B>A b) B = 1 + 2 + 3 + ... + 1000000Biểu thức trên có: (1000000 - 1) : 1 + 1 = 1000000 (số hạng)= (1 + 1000000) + ( 2 + 999999) + ...Dãy trên có: 1000000 : 2 = 500000 (cặp)= 1000001 + 1000001 + ... } 500000 cặp= 1000001 . 500000 = 500000500000Ta có: A = 1 .  2 . 3 . 4 . 5 . ... . 20(Dựa vào bài trên, ta có:)= (1 . 2 . ... . 11) . 12 . 13 . (14 . 15 .  ... . 20)= 39916800 . 12 . 13 . 14 . (15 . ... . 20)= 87178291200 . (15 . ... . 20)Vì 87178291200 . (15 . ... . 20) > 500000500000Nên A > B

Lê Anh Tú · Answer

a. Muốn tính tổng các số từ 1 đến n,  ta dùng công thức sau:$1+2+3+...+n=\frac{\left(n+1\right)n}{2}$Vậy, ta có: $A=1+2+3+..+1000=\frac{\left(1000+1\right).1000}{2}$$\Rightarrow A=\frac{1001.1000}{2}=1001.500=500500$Nhận xét: 2=2; 3>2; 4=2.2; 5>2.2; 6>5; 7;5;...;11>5Nhân các số ở vế trái với nhau, các số ở vế phải với nhau thì ta được:$B=1.2.3...11>1.2.2.\left(2.2\right).\left(2.2\right).5.5.5.5.5.5=2^6.5^6=\left(2.5\right)^6=10^6$$\Rightarrow B>10^6\Rightarrow B$là số có ít nhất là 7 chữ số. Mà A  là số có 6 chữ số  => B>Ab. Ta có: $12>8=2^3;13>2^3;14>5;15>5:...:19>5$$\Rightarrow12.13.14...20>2^3.2^3.5.5.5.5.5.5.20>2^6.5^6=10^6$Theo ý a, 1.2.3...11>106 nên: $A=1.2.3...20>10^6.10^6>10^{12}$A>1012 nên A là số có ít nhất 13 chữ số.$B=1+2+3+..+10^6=\frac{\left(1+10^6\right)10^6}{2}$$\Rightarrow B=\frac{\left(10^6+1\right)10^6}{2}=\left(10^6+1\right)5.10^5=500000500000$A  là số có ít nhất 13 chữ số, B là số có 12 chữ số => A>BCâu trả lời: a. Muốn tính tổng các số từ 1 đến n,  ta dùng công thức sau:$1+2+3+...+n=\frac{\left(n+1\right)n}{2}$Vậy, ta có: $A=1+2+3+..+1000=\frac{\left(1000+1\right).1000}{2}$$\Rightarrow A=\frac{1001.1000}{2}=1001.500=500500$Nhận xét: 2=2; 3>2; 4=2.2; 5>2.2; 6>5; 7;5;...;11>5Nhân các số ở vế trái với nhau, các số ở vế phải với nhau thì ta được:$B=1.2.3...11>1.2.2.\left(2.2\right).\left(2.2\right).5.5.5.5.5.5=2^6.5^6=\left(2.5\right)^6=10^6$$\Rightarrow B>10^6\Rightarrow B$là số có ít nhất là 7 chữ số. Mà A  là số có 6 chữ số  => B>Ab. Ta có: $12>8=2^3;13>2^3;14>5;15>5:...:19>5$$\Rightarrow12.13.14...20>2^3.2^3.5.5.5.5.5.5.20>2^6.5^6=10^6$Theo ý a, 1.2.3...11>106 nên: $A=1.2.3...20>10^6.10^6>10^{12}$A>1012 nên A là số có ít nhất 13 chữ số.$B=1+2+3+..+10^6=\frac{\left(1+10^6\right)10^6}{2}$$\Rightarrow B=\frac{\left(10^6+1\right)10^6}{2}=\left(10^6+1\right)5.10^5=500000500000$A  là số có ít nhất 13 chữ số, B là số có 12 chữ số => A>B

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP