Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi chiều rộng của mảnh đất ban đầu là x (m) với x>1
Chiều dài ban đầu của mảnh đất: \(x+3\) (m)
Diện tích ban đầu của mảnh đất: \(x\left(x+3\right)\)
Chiều dài lúc sau: \(x+3+2=x+5\left(m\right)\)
Chiều rộng lúc sau: \(x-1\) (m)
Diện tích lúc sau: \(\left(x-1\right)\left(x+5\right)\)
Do diện tích mảnh đất ko đổi nên ta có pt:
\(x\left(x+3\right)=\left(x-1\right)\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x=x^2+4x-5\)
\(\Leftrightarrow x=5\left(m\right)\)
Vậy mảnh đất ban đầu rộng 5m, dài 8m
Bài 11:
Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))
Vì chu vi của mảnh đất là 90m nên ta có phương trình:
\(2\cdot\left(x+y\right)=90\)
\(\Leftrightarrow x+y=45\)(1)
Diện tích ban đầu của mảnh đất là: \(xy\left(m^2\right)\)
Vì khi giảm chiều dài đi 5m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 140m2 nên ta có phương trình:
\(\left(x-5\right)\left(y-2\right)=xy-140\)
\(\Leftrightarrow xy-2x-5y+10-xy+140=0\)
\(\Leftrightarrow-2x-5y+150=0\)
\(\Leftrightarrow-2x-5y=-150\)
\(\Leftrightarrow2x+5y=150\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=45\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=90\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=-60\\x+y=45\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\x=45-y=45-20=25\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Diện tích mảnh đất là:
\(x\cdot y=25\cdot20=500\left(m^2\right)\)
Vậy: Diện tích mảnh đất là 500m2
Bài 12:
Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))
Vì chu vi của mảnh đất là 80m nên ta có phương trình:
\(2\cdot\left(x+y\right)=80\)
\(\Leftrightarrow x+y=40\)(3)
Diện tích ban đầu của mảnh đất là:
\(xy\left(m^2\right)\)
Vì khi tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 195m2 nên ta có phương trình:
\(\left(x+3\right)\left(y+5\right)=xy+195\)
\(\Leftrightarrow xy+5x+3y+15-xy-195=0\)
\(\Leftrightarrow5x+3y-180=0\)
\(\Leftrightarrow5x+3y=180\)(4)
Từ (3) và (4) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=40\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+5y=200\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=20\\x+y=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40-y=40-10=30\\y=10\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều dài của mảnh đất là 30m
Chiều rộng của mảnh đất là 10m
Gọi chiều rộng, chiều dài lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: ab=360 và (a+2)(b-6)=ab
=>-6a+2b-12=0 và ab=360
=>-6a+2b=12
=>3a-b=6 và ab=360
=>b=3a-6 và a(3a-6)=360
=>a=12; b=3*12-6=30
=>C=(12+30)*2=84m
gọi chiều dài thửa ruộng là x(m) chiều rộng là y(m) ( x,y>o)
diện tích thửa ruộng là x.y (m2)
nếu tăng chiều dài thêm 2 và tăng chiều rộng thêm 3 thì diện tích thửa ruộng lúc này là (x+2)(y+3)=100+xy
nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng là 2m thì diện tích lúc này là (x-2)(y-2)=68-xy
từ đó ta tìm được diện tích là 308m2
Gọi chiều dài của mảnh đất hcn là x(m),chiều rộng của mảnh đất hcn là y(m) (0<y<x).
Diện tích ban đầu của mảnh đất đó là : xy(m2).
Sau khi tăng chiều dài 2m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích mới của mản đất đó là:(x+2)(y=5) (m2). (1)
Vì nếu tăng chiều dài 2m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 120m2,nên ta có pt:(x+2)(y=5) -xy=120.
Sau khi giảm chiều dài 3m và chiều rộng đi 2m thì diện tích của mảnh đất đó là: (x-3)(y-2) (m2).
Vì Nếu giảm chiều dài 3m và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 60m2,nên ta có pt : xy-(x-3)(y-2)=60. (2)
- Còn lại hệ pt tự giải nốt nhé
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là 60-x
Theo đề, ta có: (63-x)(x+5)=x(60-x)+265
\(\Leftrightarrow63x+315-x^2-5x=60x-x^2+265\)
=>58x+315=60x+265
=>-2x=-50
=>x=25
Vậy: Chiều rộng là 25m
Chiều dài là 35m
Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ:
a-b=13 và (a-5)(b+3)=ab-30
=>a-b=13 và 3a-5b=-15
=>a=40 và b=27
Diện tích vườn là 40*27=1080m2
xem lại đề bài ?