Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Khi đặt cân: \(m=1kg\) lên pittông \(S_1\).
Có: \(pA=pB\Rightarrow\frac{10\left(m_1+m\right)}{S_1}=\frac{10m_2}{S_2}+10Dh_1\)
\(\Rightarrow\frac{m_1+m}{1,5S_2}=\frac{m_2}{S_2}+Dh_1\Rightarrow\frac{m_1+1}{1,5S_2}=\frac{m_2}{S_2}+200\)
\(\Rightarrow\frac{m_1+1}{1,5S_2}-\frac{m_2}{S_2}=200\Rightarrow\frac{m_1+1-1,5m_2}{1,5S_2}=200\)
\(\Rightarrow\frac{2m_2+1-1,5m_2}{S_2}=300\Rightarrow S_2=\frac{1+0,5m_2}{300}\) (*)
* Khi đặt m = 1kg lên pittông S2
\(\Rightarrow PM=PN\Rightarrow\frac{10m_1}{S_1}+10Dh_2=\frac{10\left(m_2+m\right)}{S_2}\)
\(\Leftrightarrow S_2=\frac{1,5-0,5m_2}{75}\) (**)
Thay số vào (*) và (**) tính được: \(m_2=2kg\Rightarrow m_1=4kg\)
Thay m2 vào tính S2 \(=\frac{1}{150}m^2\)
Lập hệ phương trình ra (tự lập) tính được \(x=10cm\)
a. -Áp suất ở mặt dưới pittông nhỏ là :
\(\frac{10m_2}{S_2}=\frac{10m_1}{S_1}+10Dh\Leftrightarrow\frac{m_2}{S_2}=\frac{m_1}{S_1}+Dh\) (*)
- Khi đặt quả cân m lên pittông lớn mực nước ở hai bên ngang nhau nên:
\(\frac{10m_2}{S_2}=\frac{10\left(m_1+m\right)}{S_1}\Leftrightarrow\frac{m_2}{S_2}=\frac{m_1+m}{S_1}\) (**)
Từ (*) (**) có: \(\frac{m_1+m}{S_1}=\frac{m_1}{S_1}+10DH\Leftrightarrow\frac{m_1}{S_1}=D.h\Rightarrow m=2kg\)
b. Khi chuyển quả cân sang pittông nhỏ thì ta có :
\(\frac{10\left(m_2+m\right)}{S_2}=\frac{10m_1}{S_1}+10DH\)
\(\Leftrightarrow\frac{m_2+m}{S2}=\frac{m_1}{S_1}+Dh\)
\(\Rightarrow\frac{m_2+m}{S_2}=\frac{m_1}{S_1}+Dh\) (***)
Kết hợp (*) (**) (***) => H = 30 cm
Đáp án: C
- Chọn điểm tính áp suất ở mặt dưới của pitông 2
( d0 là trọng lượng riêng của nước, p 1 ; p 2 là trọng lượng hai pít tông )
- Mực nước 2 bên chênh nhau là:
Chọn điểm tính áp suất ở mặt dưới của pittông thứ hai. Không có vật nặng :
\(\dfrac{M_1}{S_1}+D_0h=\dfrac{M_2}{S_2}\)(1)
(
là khối lượng riêng của nước )
Vật nặng ở \(M_1\):
\(\dfrac{M_1}{S_1}+\dfrac{m}{S_1}=\dfrac{M_2}{S_2}\left(2\right)\)
(1),(2) => \(S_2=\dfrac{2}{3}S_1\) và \(D_0h=\dfrac{2M_1}{S_1}\)
Vật nặng ở \(M_2:\dfrac{M_1}{S_1}+D_0H=\dfrac{M_2}{S_2}+\dfrac{m}{S_2}\left(3\right)\)
Từ đó => H = \(\dfrac{5}{2}h=25cm.\)
Vậy...................................................
Chọn điểm tính áp suất ở mặt dưới của pittông thứ hai. Không có vật nặng :
\(\dfrac{M_1}{S_1}+D_0.h=\dfrac{M_2}{S_2}\) (1)
(\(D_0\): là khối lượng riêng của nước )
Vật nặng ở \(M_1\) :
\(\dfrac{M_1}{S_1}+\dfrac{m}{S_1}=\dfrac{M_2}{S_2}\) (2)
(1), (2) => \(S_2=\dfrac{2}{3}S_1\) và \(D_0h=\dfrac{2M_1}{S_1}\)
Vật nặng ở \(M_2:\dfrac{M_1}{S_1}+D_0H=\dfrac{M_2}{S_2}+\dfrac{m}{S_2}\) (3)
Từ đó => H=\(\dfrac{5}{2}h=25cm\).
Vậy............................................
Chọn điểm tính áp suất ở mặt dưới của pittông thứ hai. Không có vật nặng :
\(\dfrac{M_1}{S_1}+D_0.h=\dfrac{M_2}{S_2}\left(1\right)\)
(\(D_0\) là khối lượng riêng của nước )
Vật nặng ở \(M_1\):
\(\dfrac{M_1}{S_1}+\dfrac{m}{S_1}=\dfrac{M_2}{S_2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(S_2\)=\(\dfrac{2}{3}S_1\) và \(D_0h=\dfrac{2M_1}{S_1}\)
Vật nặng ở \(M_2:\dfrac{M_1}{S_1}+D_0H=\dfrac{M_2}{S_2}+\dfrac{m}{S_2}\left(3\right)\)
Từ đó => H = \(\dfrac{5}{2}h=25cm\)
Vậy...................................................
Bài giải :
a) Khi quả cân đặt bên pittông \(S_1\), áp suất ở dưới pittông \(S_1\) là :
\(\dfrac{10\left(m_1+m\right)}{S_1}=\dfrac{10m_2}{S_2}+10D.h_1\)
( Bỏ qua áp suất khí quyển ở hai vế của phương trình )
=> \(\dfrac{m_1+m}{S_1}=\dfrac{m_2}{S_2}+D.h_1...\left(1\right)\)
Khi quả cân đặt bên pittông \(S_2\) áp suất ở dưới pittông \(S_2\) là :
\(\dfrac{10\left(m_2+m\right)}{S_2}=\dfrac{10m_1}{S_1}+10Dh_2\)
=> \(\dfrac{m_2+m}{S_2}=\dfrac{m_1}{S_1}+D.h_2...\left(2\right)\)
Thay \(S_1\)=1,5\(S_2\) ; \(m_1=2m_2\) vào (1) và (2) ta suy ra :
(1) => \(m_2-2m=3Dh_1S_2hay\)
\(m_2+2=600.S_2...\left(3\right)\)
(2) => \(3m-m_2=3Dh_2S_2hay\)
\(3-m_2=150S_2...\left(4\right)\)
Lấy (3) chia (4) ta được :
\(\dfrac{m_2+2}{3-m_2}=4=>m_2+2=12=4m_2\)
=> \(m_2=2kg\) từ đó : \(m_1=2m_2=4kg\)
Bn giỏi wa à!!Vừa văn vừa lí luôn ha!
. Mình thấy trong trg cá nhân đó!