Question

[erosennin]

1 con lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài \(l\) và viên bi có khối lượng \(m\). Con lắc dao động không ma sát tại nơi có gia tốc trọng trường với góc lệch cực đại \(\alpha_0\). Gốc thế năng được chọn tại vị trí cân bằng. Khi góc lệch là \(\alpha\) thì lực căng dây bằng 2 lần lực căng dây cực tiểu. Khi đó, thế năng của viên bi là: 

Answer 1

[Hoàng Tử Hà]

\(T=mg\left(3\cos\alpha-2\cos\alpha_0\right)\)

Lực căng dây cực tiểu khi nó ở biên, nghĩa là \(\alpha=\alpha_0\)

\(\Rightarrow T_{min}=mg\cos\alpha_0\)

\(T=2T_{min}\Leftrightarrow mg\left(3\cos\alpha-2\cos\alpha_0\right)=2mg\cos\alpha_0\)\(\Leftrightarrow\cos\alpha=\dfrac{4}{3}\cos\alpha_0\)

\(W_t=mgl\left(1-\cos\alpha\right)=mgl\left(1-\dfrac{4}{3}\cos\alpha_0\right)\)