Question

[20. Uyên Nhi]

1) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi H là trung điểm BC. Qua H vẽ HE vuông góc AB tại E và HF vuông góc AC tại F

a) Tứ giác AEHF là hình gì?

b) Gọi M là điểm đối xứng H qua F. Chứng minh tứ giác AMCH là hình thoi.

c) Đường thẳng BF cắt MC tại I. Qua H kẻ HK song song BI. Tính

d) Tam giác ABC có điều kiện gì thì AMCH là hình vuông?

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét tứ giác AEHF có 

\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEHF là hình chữ nhật