Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1.
a)\(\frac{4x-4}{x^2-4x+4}\div\frac{x^2-1}{\left(2-x\right)^2}=\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)^2}\div\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)^2}=\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)^2}\times\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{4}{x+1}\)
b) \(\frac{2x+1}{2x^2-x}+\frac{32x^2}{1-4x^2}+\frac{1-2x}{2x^2+x}=\frac{2x+1}{x\left(2x-1\right)}+\frac{-32x^2}{4x^2-1}+\frac{1-2x}{x\left(2x+1\right)}\)
\(=\frac{\left(2x+1\right)\left(2x+1\right)}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{-32x^3}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{\left(1-2x\right)\left(2x-1\right)}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)
\(=\frac{4x^2+4x+1}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{-32x^3}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{-4x^2+4x-1}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)
\(=\frac{4x^2+4x+1-32x^3-4x^2+4x-1}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\frac{-32x^3+8x}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)
\(=\frac{-8x\left(4x^2-1\right)}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\frac{-8x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=-8\)
c) \(\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{1-x^2}\right)\times\frac{x-1}{4x}\)
\(=\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}+\frac{2x}{x^2-1}\right)\times\frac{x-1}{4x}\)
\(=\left(\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\times\frac{x-1}{4x}\)
\(=\left(\frac{x-1+x+1+2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\times\frac{x-1}{4x}\)
\(=\frac{4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\times\frac{x-1}{4x}=\frac{1}{x+1}\)
Bài 3.
N = ( 4x + 3 )2 - 2x( x + 6 ) - 5( x - 2 )( x + 2 )
= 16x2 + 24x + 9 - 2x2 - 12x - 5( x2 - 4 )
= 14x2 + 12x + 9 - 5x2 + 20
= 9x2 + 12x + 29
= 9( x2 + 4/3x + 4/9 ) + 25
= 9( x + 2/3 )2 + 25 ≥ 25 > 0 ∀ x
=> đpcm
1.B= -(x^2 - 4x - 3)
= -(x^2 - 2x2 + 4 - 7)
= -(x - 2)^2 + 7 ≤ 7
Dấu "=" xảy ra khi x - 2 = 0 <=> x = 2
=>Amax = 7 khi x=2
2. chịu tự đi mà làm ngốc thật
2.ĐK: \(x\ne-1\)
\(Q=\frac{2x^2+2}{\left(x+1\right)^2}=\frac{\left(x-1\right)^2+\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}=\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}+1\ge1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x-1=0\Rightarrow x=1\)
Vậy GTNN của Q là 1 khi x = 1
1. \(B=4x-x^2+3=-x^2+4x-4+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy GTLN của B là 7 khi x = 2
uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu
55555555555555555
666666666666666666666666666
88888888888888888888
Đăng từng bài thôi nha bạn
Bài 1 : Năm nay mới lên lớp 8 -_-
Bài 2 :
\(a)\)
* Câu A :
\(A=x^2+4x-7\)
\(A=\left(x^2+4x+4\right)-11\)
\(A=\left(x+2\right)^2-11\ge-11\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=-2\) ( ở đây nhiều bài quá nên mình làm tắt cho nhanh, bạn nhớ trình bày rõ ra nhé )
Vậy GTNN của \(A\) là \(-11\) khi \(x=-2\)
* Câu B :
\(B=2x^2-3x+5\)
\(2B=4x^2-6x+10\)
\(2B=\left(4x^2-6x+1\right)+9\)
\(2B=\left(2x-1\right)^2+9\ge9\)
\(B=\frac{\left(2x-1\right)^2+9}{2}\ge\frac{9}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTNN của \(B\) là \(\frac{9}{2}\) khi \(x=\frac{1}{2}\)
* Câu C :
\(C=x^4-3x^2+1\)
\(C=\left(x^4-3x^2+\frac{9}{4}\right)-\frac{5}{4}\)
\(C=\left(x^2-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{3}{2}}\\x=-\sqrt{\frac{3}{2}}\end{cases}}\)
Vậy GTNN của \(C\) là \(-\frac{5}{4}\) khi \(x=\sqrt{\frac{3}{2}}\) hoặc \(x=-\sqrt{\frac{3}{2}}\)
Chúc bạn học tốt ~