Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)P(x)=\(x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\dfrac{1}{4}x\)
=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
Q(x)=\(5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\dfrac{1}{4}\)
=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
b) P(x)=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
+ Q(x)=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
__________________________________
P(x)+Q(x)= \(12x^4-11x^3+2x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)
P(x)=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
- Q(x)=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
_________________________________________
P(x)-Q(x)=\(2x^5+2x^4-7x^3-6x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)
c)Thay x=0 vào đa thức P(x), ta có:
P(x)=\(0^5+7\cdot0^4-9\cdot0^3-2\cdot0^2-\dfrac{1}{4}\cdot0\)
=0+0-0-0-0
=0
Vậy x=0 là nghiệm của đa thức P(x).
Thay x=0 vào đa thức Q(x), ta có:
Q(x)=\(-0^5+5\cdot0^4-2\cdot0^3+4\cdot0^2-\dfrac{1}{4}\)
=0+0-0+0-\(\dfrac{1}{4}\)
=0-\(\dfrac{1}{4}\)
=\(\dfrac{-1}{4}\)
Vậy x=0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x).
a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần
P(x)=x5−3x2+7x4−9x3+x2−14xP(x)=x5−3x2+7x4−9x3+x2−14x
=x5+7x4−9x3−2x2−14x=x5+7x4−9x3−2x2−14x
Q(x)=5x4−x5+x2−2x3+3x2−14Q(x)=5x4−x5+x2−2x3+3x2−14
=−x5+5x4−2x3+4x2−14=−x5+5x4−2x3+4x2−14
b) P(x) + Q(x) = (x5+7x4−9x3−2x2−1
c: \(P\left(-1\right)=-3-5-4+2+6+4=0\)
Vậy: x=-1 là nghiệm của P(x)
\(Q\left(-1\right)=4+1+3+2-7+1=4< >0\)
=>x=-1 không là nghiệm của Q(x)
1. tự sắp nha
2. * P(x) + Q(x) = 3x5 + 5x - 4x4 - 2x3 +6 + 4x2 + 2x4 - x + 3x2 - 2x3 + 1/4 - x5
= 3x5 - x5 + (-4x4 + 2x4) + 2x3 - 2x3 + 4x2 + 3x2 + 5x - x + 6 + 1/4
= 2x5 - 2x4 + 7x2 + 4x + 25/4
* P(x) - Q(x) = (3x5 + 5x - 4x4 - 2x3 + 6 + 4x2) - (2x4 - x + 3x2 - 2x3 + 1/4 - x5)
= 3x5 + 5x - 4x4 - 2x3 + 6 + 4x2 - 2x4 + x - 3x2 + 2x3 - 1/4 + x5
= 3x5 + x5 + (-4x4 - 2x4) + (-2x3 + 2x3) + 4x2 - 3x2 + 5x + x + 6 - 1/4
= 4x5 - 6x4 + x2 + 6x + 23/4
3. ko bít
a) Thu gọn và sắp xếp:
M(x) = 2x4 – x4 + 5x3 – x3 – 4x3 + 3x2 – x2 + 1
= x4 + 2x2 +1
b)M(1) = 14 + 2.12 + 1 = 4
M(–1) = (–1)4 + 2(–1)2 + 1 = 4
Ta có M(x)=\(x^4+2x^2+1\)
Vì \(x^4\)và \(2x^2\)luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Nên \(x^4+2x^2+1>0\)
Tức là M(x)\(\ne0\) với mọi x
Vậy đa thức trên không có nghiệm.
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức M(x) theo lũy thừa giảm của biến
M(x)=2x4−x4+5x3−x3−4x3+3x2−x2+1M(x)=2x4−x4+5x3−x3−4x3+3x2−x2+1
=x4+2x2+1=x4+2x2+1
b) M(1)=14+2.12+1=4M(1)=14+2.12+1=4
M(−1)=(−1)4+2.(−1)2+1=4M(−1)=(−1)4+2.(−1)2+1=4
c) Ta có: M(x)=x4+2x2+1M(x)=x4+2x2+1
Vì giá trị của x4 và 2x2 luôn lớn hơn hay bằng 0 với mọi x nên x4 +2x2 +1 > 0 với mọi x tức là M(x) ≠ 0 với mọi x. Vậy M(x) không có nghiệm.
Ta có : \(A\left(-1\right)=-2.\left(-1\right)^2-5.\left(-1\right)-5+2.\left(-1\right)^4\)
\(=-2+5-5+2\)
\(=0\)
=> x = -1 là nghiệm của đa thức A(x) ( 1 )
Ta có : \(B\left(-1\right)=-2.\left(-1\right)^4-2.\left(-1\right)^3-7\left(-1\right)+\left(-2\right)\)
\(=-2+2+7-2\)
\(=5\)
=> x = -1 không là nghiệm của đa thức B(x) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => đpcm
Thay x = -1 vào A(x)
Ta được: A(-1) = -2 . (-1)2 - 5 . (-1) - 5 + 2 . (-1)4
= -2 + 5 - 5 +2
= 0
⇒ -1 là nghiệm của A(x)
Thay x = -1 vào B(x)
Ta được: B(-1) = -2 . (-1)4 - 2 . (-1)3 - 7 . (-1) + (-2)
= -2 + 2 + 7 - 2
= 5 \(\ne\)0
⇒ -1 không phải là nghiệm của B(x)