Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng tính chất tổng ba góc ta có :
A + B + C = 180 độ
90 độ + B + 30 độ = 180 độ
B = 60 độ
Xét tam giác AHB và tam giác ADH, có:
AH là góc chung
=> AHB = AHD = 90 độ
=> HB = HD (gt)
Vậy ADH = ABH (c.g.c)
=> AB = AD (có 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ABD là tam giác đèu
b) ABD đều => BAD = 60 độ
Vậy BAD + DAC = 90 độ
=> 60 độ + DAC = 90 độ
=> DAC = 30 độ
Xét từng tam giác ta có :
Tam giác DAC có góc DAC = 30 độ
Vậy tam giác DAC cận tại D
=> AD = CD
Xét 2 tam giác ADH và CDE có DEC = DEH = 90 độ
=> AD = CD
=> CED = AHD
=> EHD = CED (ch - gc)
=> AH = CE
c) DE = DH (cạnh tương ứng)
Vậy DHE cân tại E.
=> DHE = (180 - EHD) : 2 => cân tại D
=> DAC = (180 - ADC) : 2 => ADC = EDH (đối đỉnh)
=> DEH = DAC
Mà DEH = DAC so le trong.
Vậy EH//AC
a) trong tam giác ABC có: Â + B + C = 1800 (đ/lý)
=> 900 + B + 300 = 1800
=> B = 1800 - (900 + 300)
B = 600 (1)
xét 2 tam giác vuông ABH và ADH có:
AH chung
HD = HB (gt)
=> tam giác ABH = tam giác ADH (ch-cgv)
=> AB = AD (cạnh tương ứng)
=> tam giác ABD cân tại A (2)
từ (1) và (2) => tam giác ABD là tam giác đều
tự kẻ hình :
xét tam giác ADH và tam giác ABH có : AH chung
góc AHD = góc AHB = 90 do AH là đường cao (gt)
HD = HB (gt)
=> tam giác AHD = tam giác AHB (2cgv)
=> AdD = AB (đn)
=> tam giác AHB cân (đn) (1)
tam giác ABC vuông tại A (gt) => góc ABC + góc ACB = 90 (đl)
mà góc ACB = 30 (gt)
=> góc ABC = 60 (2)
(1)(2) => tam giác ADB đều (đl)
a) xét tam giác ABD có AH là đường cao( AH vuông góc với BC)
đồng thời AH là đường trung tuyến( HD=HB)
=> tam giác ABD cân tại A(1)
lại có tam gisc ABC vuông tại A, gocs C=30 độ
=> góc B=90 độ = 90-30 =60 độ(2)
từ(1) (2)=> tam giác ABD đều
b) tam giác ABD đều => góc BAD=60 độ
vậy ta có góc BAD+góc DAC=90
hay 60+góc DAC=90
góc DAC=30 độ
Xét tam giác ADC có góc DAC=góc DCA=30
Vậy tam giác ADC cân tại D=> AD=DC
Xét tam giác ADH và tam giác CDE có
góc DEC=góc DHA=90
AD=CD(cmt)
góc CDE=góc ADH(đối đỉnh)
=> tam giác ADH=tam giác CDE(ch-gc)
=> AH= CE(2 cạnh tương ứng)
a, xét tam giác ABD có AH là đường cao( AH vuông góc với BC)
đồng thời AH là đường trung tuyến( HD=HB)
=> tam giác ABD cân tại A(1)
lại có tam gisc ABC vuông tại A, godc C=30 độ
=> góc B=90 độ-gócc
=90-30 =60 độ(2)
từ(1) (2)=> tam giác ABD đều
a.Áp dụng tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác ta có:
góc A+góc B+góc C=180
hay 90 +góc B+30=180
góc B=60 độ
Xét tgiac ABH và tgiac ADH có:
AH chung
góc AHB =góc AHD=90
HB=HD(gt)
Vậy tgiac ABH=tgiac ADH(c.g.c)
=> AB=AD(2 cạnh tương ứng)
=>tgiac ABD cân tại A mà có góc B=60 độ
Vậy tgiac ABD đều
b.tgiac ABD đều => góc BAD=60 độ
vậy ta có góc BAD+góc DAC=90
hay 60+góc DAC=90
góc DAC=30 độ
Xét tgiac ADC có góc DAC=góc DCA=30
Vậy tgiac ADC cân tại D=> AD=DC
Xét tgiacADH và tgiac CDE có
góc DEC=góc DHA=90
AD=CD(cmt)
góc CDE=góc ADH(đối đỉnh)
=> tgiac ADH=tgiac CDE(ch-gc)
=> AH= CE(2 cạnh tương ứng)
c.theo câu b ta có DE=DH(2 cạnh tương ứng)
Vậy tgiac DEH cân tại E
=> góc DEH=(180-góc EDH):2 (1)
tgiac DAC cân tại D
=> góc DAC=(180-góc ADC):2 (2)
mà gócADC=gócEDH(đối đỉnh) (3)
từ (1);(2) và (3) ta có góc DEH=góc DAC
mà góc DAC và góc DEH ở vị trí so le trong
Nên theo tiên đề oclit ta có HE//AC
Bài 1:
Sửa đề: Cho ΔABC vuông tại A
a: Xét ΔHAC có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AC
hay MN\(\perp\)AB
Xét ΔANB có
AH là đường cao
NM là đường cao
AH cắt NM tại M
DO đó:M là trực tâm của ΔANB
b: Tacó: M là trực tâm của ΔANB
nên BM\(\perp\)AN