Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Để (d)//d1 thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2+m-6=0\\m+1\ne-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)
2, Gọi \(\left(d\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\) là đt cần tìm
PTHDGD d1 và d2 là \(4x-3=-x+1\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{5}\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{5}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{4}{5};\dfrac{1}{5}\right)\)
Vì \(\left(d\right)//\left(d_1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{2}\\b\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d\right):y=-\dfrac{1}{2}x+b\)
Vì \(A\left(\dfrac{4}{5};\dfrac{1}{5}\right)\in\left(d\right)\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{4}{5}+b=\dfrac{1}{5}\Leftrightarrow b=\dfrac{3}{5}\)
Vậy đt cần tìm là \(\left(d\right):y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{5}\)
Bài 35:
(d3) cắt (d1) và (d2)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1\ne2\\m+1\ne-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m\ne-5\end{matrix}\right.\)
Hoành độ của I là nghiệm của phương trình:
\(2x+5=-4x-1\Leftrightarrow x=-1\)
Thay \(x=-1\) vào phương trình đường thẳng (d1) có:
\(y=-2+5\Leftrightarrow y=3\)
Do đó toạ độ của điểm I là \(\left(-1;3\right)\)
Thay \(x=-1,y=3\) vào phương trình đường thẳng (d3) có:
\(3=-m-1+2m-1\Leftrightarrow m=5\)
Vậy \(m=5\) là giá trị cần tìm
a: Để (d)//(d1) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2+2m=-1\\m+1\ne-2023\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2+2m+1=0\\m\ne-2024\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)^2=0\\m\ne-2024\end{matrix}\right.\)
=>(m+1)2=0
=>m+1=0
=>m=-1
b: Thay x=0 và y=2024 vào (d), ta được:
\(0\left(m^2+2m\right)+m+1=2024\)
=>m+1=2024
=>m=2023
c: Tọa độ giao điểm của (d2) và (d3) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=-4x+3\\y=x-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}5x=5\\y=x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1-2=-1\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 và y=-1 vào (d), ta được:
\(1\left(m^2+2m\right)+m+1=-1\)
=>\(m^2+3m+2=0\)
=>(m+2)(m+1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}m+2=0\\m+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-2\\m=-1\end{matrix}\right.\)
a,Giao của d1 và d2 là điểm có hoành độ thỏa mãn pt :
x -1 = - x + 3
x - 1 + x - 3 = 0
2x - 4 = 0
2x = 4
x = 2
thay x = 2 vào pt y = x - 1 => y = 2 - 1 = 1
Giao của d1 và d2 là A ( 2; 1)
b, để d1; d2; d3 đồng quy thì d3 phải đi qua giao điểm của d1 và d2 là điểm A ( 2; 1)
Thay tọa độ điểm A vào pt d3 ta có :
2.(m-2) .2 + (m-1) = 1
4m - 8 + m - 1 = 1
5m - 9 = 1
5m = 10
m = 2
vậy với m = 2 pt d3 là y = 2 -1 = 1 thì d1; d2 ; d3 đồng quy tại 1 điểm
c, vẽ đồ thị hàm số câu này dễ bạn tự làm nhé
Giao d1 với Ox là điểm có tung độ y = 0 => x -1 = 0 => x = 1
Vậy giao d1 với Ox là điểm B( 1;0)
độ dài OB là 1
Giao d1 với trục Oy điểm có hoành độ x = 0 => y = 0 - 1 = -1
Vậy giao d1 với Oy là điểm C ( 0; -1)
Độ dài OC = |-1| = 1
vẽ đồ thị bạn tự vẽ nhé
d, Xét tam giác vuông OBC có
OB = OC = 1 ( cmt)
=> tam giác OBC vuông cân tại O
=> góc OBC = ( 1800 - 900): 2 = 450
Kết luận d1 tạo với trục Ox một góc bằng 450
a) Để (d)//(d1) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-2=2\\m-1\ne-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2=4\\m\ne-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{2;-2\right\}\\m\ne-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)
b) Để (d) trùng với (d2) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-2=-1\\m-1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2=1\\m=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-1\)
c) Để (d) cắt (d3) thì
\(m^2-2\ne3\)
\(\Leftrightarrow m^2\ne5\)
\(\Leftrightarrow m\notin\left\{\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)
Để (d) cắt (d3) tại một điểm có hoành độ x=-1 thì
Thay x=-1 vào hàm số \(y=3x-2\), ta được:
\(y=3\cdot\left(-1\right)-2=-3-2=-5\)
Thay x=-1 và y=-5 vào hàm số \(y=\left(m^2-2\right)x+m-1\), ta được:
\(\left(m^2-2\right)\cdot\left(-1\right)+m-1=-5\)
\(\Leftrightarrow2-m^2+m-1=-5\)
\(\Leftrightarrow-m^2+m-1+5=0\)
\(\Leftrightarrow-m^2+m+4=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-m-4=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-2\cdot m\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{17}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{17}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m-\dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt{17}}{2}\\m-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{\sqrt{17}+1}{2}\left(nhận\right)\\m=\dfrac{1-\sqrt{17}}{2}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
d) Để (d) vuông góc với (d4) thì \(\left(m^2-2\right)\cdot\dfrac{4}{5}=-1\)
\(\Leftrightarrow m^2-2=-1:\dfrac{4}{5}=-1\cdot\dfrac{5}{4}=\dfrac{-5}{4}\)
\(\Leftrightarrow m^2=-\dfrac{5}{4}+2=\dfrac{-5}{4}+\dfrac{8}{4}=\dfrac{3}{4}\)
hay \(m\in\left\{\dfrac{\sqrt{3}}{2};-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right\}\)
mọi người giải giúp e với ạ :3
Bài 1:
b: Để (d) vuông góc với (d2) thì \(\left(m^2+2m\right)\cdot\dfrac{-1}{3}=-1\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-3\\m=1\end{matrix}\right.\)