Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}=\frac{x+2}{x+2}+\frac{-5}{x^2+x-6}+\frac{-1}{x-2}\)
=\(\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x^2+x-6}+\frac{-5}{x^2+x-6}+\frac{-1\left(x+3\right)}{x^2+x-6}=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)-5-1\left(x+3\right)}{x^2+x-6}\)
=\(\frac{x^2-4-5-x-3}{x^2+x-6}=\frac{x^2-x-12}{x^2+x+6}\)
\(\frac{x^2-x-12}{x^2+x-6}=\frac{x^2-x-12}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
Để giá trị của PT A được xác định thì \(\left(x-2\right)\ne0\)và \(\left(x+3\right)\ne0\)
=> \(x\ne2\) và \(x\ne-3\) thì PT được xác định
Cái biểu thức A ban ghi rõ thì mình mới giải được chứ , ghi như thế ai hiểu mà giải.
a)\(A=\frac{\left(x+2\right)}{\left(x+3\right)}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}\)
A xác định
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3\ne0\\x^2+x-6\ne0\\2-x\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-3\\\left(x+3\right)\left(x-2\right)\ne0\\x\ne2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-3\\x\ne2\end{cases}}\)
Vậy A xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-3\\x\ne2\end{cases}}\)
b) \(A=\frac{\left(x+2\right)}{\left(x+3\right)}-\frac{5}{\left(x^2-2x\right)+\left(3x-6\right)}+\frac{1}{2-x}\)
\(A=\frac{\left(x+2\right)}{\left(x+3\right)}-\frac{5}{x.\left(x-2\right)+3.\left(x-2\right)}+\frac{1}{2-x}\)
\(A=\frac{\left(x+2\right)}{\left(x+3\right)}-\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{2-x}\)
\(A=\frac{\left(x+2\right)}{\left(x+3\right)}-\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-2}\)
\(A=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
\(A=\frac{x^2-4-5-x-3}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(A=\frac{x^2-x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(A=\frac{\left(x^2+3x\right)-\left(4x+12\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(A=\frac{x.\left(x+3\right)-4.\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(A=\frac{\left(x+3\right)\left(x-4\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(A=\frac{x-4}{x-2}\left(x+3\ne0\right)\)
c) \(A=-\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-4}{x-2}=-\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow4.\left(x-4\right)=-3.\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow4x-16=-3x+6\)
\(\Leftrightarrow7x=22\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{22}{7}\)
Vậy \(x=\frac{22}{7}\)
Tham khảo nhé~
Dài quá trôi hết đề khỏi màn hình: nhìn thấy câu nào giải cấu ấy
Bài 4:
\(A=\frac{\left(x-1\right)+\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
a) DK x khác +-1
b) \(dk\left(a\right)\Rightarrow A=\frac{2}{\left(x+1\right)}\)
c) x+1 phải thuộc Ước của 2=> x=(-3,-2,0))
1. a) Biểu thức a có nghĩa \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x^2-4\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x-2\ne0\\x+2\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne2\end{cases}}\)
Vậy vs \(x\ne2,x\ne-2\) thì bt a có nghĩa
b) \(A=\frac{x}{x+2}+\frac{4-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{4-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2-2x+4-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2-4x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x-2}{x+2}\)
c) \(A=0\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=\left(x+2\right).0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)(ko thỏa mãn điều kiện )
=> ko có gía trị nào của x để A=0
ĐKXĐ: \(x\ne-5;0\)
\(A=\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x.\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{\left(x^2+2x\right).x}{2x.\left(x+5\right)}+\frac{2.\left(x+5\right).\left(x-5\right)}{2x.\left(x+5\right)}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^3+2x^2}{2x\left(x+5\right)}+\frac{2.\left(x^2-25\right)}{2x\left(x+5\right)}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x^3+2x^2+2x^2-50+50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x^2+4x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x+5\right)\left(x-1\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x-1}{2}\)
b. \(A=0\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}=0\Rightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
\(A=\frac{1}{4}\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow4x-4=2\Leftrightarrow4x-6=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
c. Với x=0 thì \(A=\frac{0-1}{2}=-\frac{1}{2}\)
Với x=2 thì: \(A=\frac{2-1}{2}=\frac{1}{2}\)
d. \(A>0\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}>0\Rightarrow\left(x-1\right).2>0\Rightarrow x-1>0\Leftrightarrow x>1\)
\(A< 0\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}< 0\Leftrightarrow\left(x-1\right).2< 0\Leftrightarrow x-1< 0\Leftrightarrow x< 1;x\ne-5,0\)
e. \(A=\frac{x-1}{2}\inℤ\Rightarrow x-1\in Z\Rightarrow x\inℤ\)
Và \(\left(x-1\right)⋮2\Rightarrow x:2dư1\)
Vậy \(A\in Z\Leftrightarrow x\inℤ\)và x chia 2 dư 1
1.a)\(\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
\(=\frac{x^3}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
Để biểu thức được xác định thì:\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)\ne0\)\(\Rightarrow x\ne\pm2\)
\(\left(x+2\right)\ne0\Rightarrow x\ne-2\)
\(\left(x-2\right)\ne0\Rightarrow x\ne2\)
Vậy để biểu thức xác định thì : \(x\ne\pm2\)
b) để C=0 thì ....
1, c , bn Nguyễn Hữu Triết chưa lm xong
ta có : \(/x-5/=2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=2\\x-5=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=3\end{cases}}\)
thay x = 7 vào biểu thứcC
\(\Rightarrow C=\frac{4.7^2\left(2-7\right)}{\left(7-3\right)\left(2+7\right)}=\frac{-988}{36}=\frac{-247}{9}\)KL :>...
thay x = 3 vào C
\(\Rightarrow C=\frac{4.3^2\left(2-3\right)}{\left(3-3\right)\left(3+7\right)}\)
=> ko tìm đc giá trị C tại x = 3
Bài 1 :
a) \(ĐKXĐ:x\ne1\)
\(A=\left(\frac{3}{x^2-1}+\frac{1}{x+1}\right):\frac{1}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{3+x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x+2}{x-1}\)
b) Thay x = \(\frac{2}{5}\)vào A ta được :
\(A=\frac{\frac{2}{5}+2}{\frac{2}{5}-1}=\frac{\frac{12}{5}}{-\frac{3}{5}}=-4\)
c) Để \(A=\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-1}=\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow4x+8=5x-5\)
\(\Leftrightarrow x=13\)
d) Để \(A>\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-1}>\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-1}-\frac{1}{2}>0\)
\(\Leftrightarrow2x+4-x+1>0\)
\(\Leftrightarrow x+5>0\)
\(\Leftrightarrow x>-5\)
Bài 2 :
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne-1\\x\ne0\end{cases}}\)
\(A=\frac{x^2}{x^2+x}-\frac{1-x}{x+1}\)
\(A=\frac{x}{x+1}+\frac{x-1}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x-1}{x+1}\)
b) Để \(A=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{x+1}=1\)
\(\Leftrightarrow2x-1=x+1\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
b) Để \(A< 2\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{x+1}< 2\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{x+1}-2< 0\)
\(\Leftrightarrow2x-1-2x-1< 0\)
\(\Leftrightarrow-2< 0\)(luôn đúng)
Vậy A < 2 <=> mọi x