K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
1
NT
18 tháng 8 2016
\(A=\frac{n+1}{n-2}\\ Athu\text{ộc}Zkhin+1⋮n-2\\ =>n-2+3⋮n-2\\ =>3⋮n-2\)
=>n-2 thuộc Ư(3)={1;3;-1;-3}
=>n thuoc {3;5;1;-1}
b) A có GTLN khi n lớn nhất =>n=5
Câu b không chắc chắn
20 tháng 3 2018
a, \(A=\frac{n+1}{n-2}\inℤ\Leftrightarrow n+1⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2+3⋮n-2\)
\(n-2⋮n-2\)
\(\Rightarrow3⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\)
\(n\inℤ\Rightarrow n-2\inℤ\)
\(\Rightarrow n-2\in\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;3;-1;5\right\}\)
b, \(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)
để A lớn nhất thì \(\frac{3}{n-2}\) lớn nhất
\(\Rightarrow n-2\) là số nguyên dương nhỏ nhất
\(\Rightarrow n-2=1\)
\(\Rightarrow n=3\)
vậy n = 3 và \(A_{max}=1+\frac{3}{1}=4\)
20 tháng 3 2018
\(a)\) Ta có :
\(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)
Để \(A\inℤ\) thì \(3⋮\left(n-2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(n-2\right)\inƯ\left(3\right)\)
Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Suy ra :
| \(n-2\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) |
| \(n\) | \(3\) | \(1\) | \(5\) | \(-1\) |
Vậy \(n\in\left\{-1;1;3;5\right\}\) thì A là số nguyên
\(b)\) Ta có :
\(A=\frac{n+1}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\) ( như câu a )
Để A đạt GTLN thì \(\frac{3}{n-2}\) phải đạt GTLN hay \(n-2>0\) và đạt GTNN
\(\Rightarrow\)\(n-2=1\)
\(\Rightarrow\)\(n=3\)
Suy ra : \(A=\frac{3+1}{3-2}=\frac{4}{1}=4\)
Vậy \(A_{max}=4\) khi \(n=3\)
Chúc bạn học tốt ~
PN
5
15 tháng 8 2016
Ta có : \(\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)
a) Ta có 1 là số nguyên, để \(\frac{3}{n-2}\) là số nguyên thì 3 chia hết cho n - 2.
<=> n - 2 thuộc Ư(3) = {1;2;-1;-2}
=> n thuộc {3;4;1;0}
b) Để A lớn nhất thì n - 2 = 1 (nếu không có 1 thì những số lớn hơn 1)
=> n - 2 = 1
=> n = 3
Vậy GTLN của n = 3
15 tháng 8 2016
a) A=\(\frac{n+1}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)
muốn A nguyên thì n-3=Ư(3)={-1,-3,1,3}
n-2=-1=> n=1
n-2=1=> n=3
n-2=-3=> n=-1
n-2=3=> n=5
=> kl cvos 4 gtri n thỏa:....
b) A=1+\(\frac{3}{n-2}\)
=> muốn A lớn nhất thì \(\frac{3}{n-2}\)lớn nhất
có : \(\frac{3}{n-2}>=3\) khi n nguyên
=> dấu = dảy ra khi n=3
vậy GTLN A=1+3=4 khi x=3
18 tháng 8 2018
a)
Để A thuộc Z thì ( dấu " : " là chia hết cho )
n + 1 : n - 2
n - 2 + 3 : n - 2
=> 3 : n - 2 => n - 2 thuộc Ư(3) = { 1; 3; -1; -3 }
Sau đó tìm n là xong
18 tháng 8 2018
b) Cũng gần tương tự như phần a !
\(A=\frac{n+1}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)
Để A nhỏ nhất thì \(\frac{3}{n-3}\)nhỏ nhất
mà n nguyên ( theo đề bài )
=> 3 : n - 3
Ta có bảng :
| n - 3 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | 4 | 2 | 6 | 0 |
Lần lượt thay n vào A thì ta thấy A nhỏ nhất <=> n = 0
NK
18 tháng 3 2016
a, Để A thuộc z thì 4n + 1 chia hết cho 2n + 3
Mà 2n + 3 chia hết cho 2n + 3 => 2(2n + 3) chia hết cho 2n + 3
=> 4n + 1 - 2(2n + 3) chia hết cho 2n + 3
=> 4n + 1 - 4n - 6 chia hết cho 2n + 3
=> -5 chia hết cho 2n + 3
=> 2n + 3 thuộc {-1; 1; -5; 5}
=> 2n thuộc {-4; -2; -8; 2}
=> n thuộc {-2; -1; -4; 1}
b, Ta có:
\(A=\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{4n+6-5}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\)
+ Để A nhỏ nhất thì \(\frac{5}{2n+3}\)lớn nhất => 2n + 3 nhỏ nhất dương (Vì 2n + 3 âm thì 5/2n+3 âm, 2n + 3 khác 0)
=> 2n + 3 = 1
=> 2n = -2
=> n = -1
+ Lớn nhất xét tương tự
NT
2
LS
17 tháng 4 2019
a) A là phân số khi và chỉ khi mẫu 2n - 1 khác 0
Nhưng do n thuộc Z nên 2n - 1 luôn khác 0 với mọi n
Vậy A luôn là phân số với n thuộc Z
17 tháng 4 2019
\(A=\frac{2n-1}{2n+1}=\frac{2n+1-2}{2n+1}=1-\frac{2}{2n+1}\)
Để A có GTLN \(\Leftrightarrow\frac{2}{2n+1}\) có GTNN
\(\Leftrightarrow2n+1\) là số nguyên âm nhỏ nhất nhất
n=-.....
Giải:
Để A thuộc Z thì \(n+1⋮n-2\)
Ta có:
\(n+1⋮n-2\)
\(\Rightarrow\left(n-2\right)+3⋮n-2\)
\(\Rightarrow3⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
+) \(n-2=1\Rightarrow n=3\)
+) \(n-2=-1\Rightarrow n=1\)
+) \(n-2=3\Rightarrow n=5\)
+) \(n-2=-5\Rightarrow n=-3\)
Vì A có GTLN nên n cũng có GTLN suy ra n = 5
Vậy n = 5 thì A sẽ có GTLN