Question

[Nguyễn Lịch Tiểu]

1) Cho (a;b) là cặp số tự nhiên, với a,b khác 0 thõa mãn a/5 - 2/b= 2/15. Tích a.b lớn nhất là?

2) Nếu bớt đi 9m từ 1 tấm vải thì chiều dài còn lại bằng 11 tấm vải. Chiều dài của tấm vải ban đầu là?

Answer 1

[Akai Haruma]

Bài 1:

$\frac{a}{5}-\frac{2}{b}=\frac{2}{15}$

$\Rightarrow \frac{ab-10}{5b}=\frac{2}{15}$

$\Rightarrow \frac{3(ab-10)}{15b}=\frac{2b}{15b}$
$\Rightarrow 3(ab-10)=2b$

$\Rightarrow 3ab-2b=30$

$\Rightarrow b(3a-2)=30$

$\Rightarrow 3a-2$ là ước của 30. Mà $3a-2\not\vdots 3$ nên ta xét các TH sau:
TH1: $3a-2=1\Rightarrow b=30; a=1$ (tm)

 TH2: $3a-2=-1\Rightarrow a=\frac{1}{3}$ (loại) 

TH3: $3a-2=2\Rightarrow a=\frac{4}{3}$ (loại) 

TH4: $3a-2=-2\Rightarrow a=0; b=-15$ (tm)

TH5: $3a-2=5\Rightarrow a=\frac{7}{3}$ (loại) 

TH6: $3a-2=-5\Rightarrow a=-3; b=-6$ (tm) 

TH7: $3a-2=10\Rightarrow a=4; b=3$ (tm) 

TH8: $3a-2=-10\Rightarrow a=\frac{-8}{3}$ (tm)

Vậy.........

Answer 2

[Akai Haruma]

Bài 2:

Chiều dài của tấm vải ban đầu là: $11+9=20$ (m)