Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi vận tốc dòng nước là vn.
vận tốc bè cũng chính bằng vận tốc dòng nước vì bè thả trôi.
Vận tốc ca nô là vc
Thời gian ca nô đi hết AB xuôi dòng: \(t_1=\frac{20}{v_c+v_n}\)
Thời gian ca nô đi từ B đến C ngược dòng: \(t_2=\frac{16}{v_c+v_n}\)
Thời gian bè đi đến khi gặp nhau: \(t_3=\frac{4}{v_n}\)
Khi gặp nhau tại C thì: t1 + t2 = t3
Thay vào, rút gọn cho 4 và quy đồng mẫu số ta được:
\(5v_n\left(v_c-v_n\right)+4v_n\left(v_c+v_n\right)=v_c^2-v_n^2\)
\(\Leftrightarrow9v_nv_c=2v_c^2\Leftrightarrow v_c=9v_n\)(1)
\(AD=4+v_n\left(\frac{4}{v_c-v_n}+\frac{AD}{v_c-v_n}\right)\)(2)
Thay (1) vào (2):
\(AD=4+v_n\left(\frac{4}{8v_n}+\frac{AD}{10v_n}\right)\)
\(\Leftrightarrow AD=4+\frac{1}{2}+\frac{AD}{10}\)
\(\Leftrightarrow AD=5\left(km\right)\)
Vì bè thả trôi sông nên vận tốc của bè là vận tốc riêng của dòng nước
gọi a là vận tốc riêng của canô, b là vận tốc của bè
vận tốc cano đi xuôi dòng từ A đến B là a + b
Vận tốc cano đi ngược dòng từ B đến C là a - b.
thời gian cano đi từ A -> B -> C là 20/(a+b) + 16/(a-b)
thời gian cano đi từ A -> C là 4/b.
ta có thời gian cano đi từ A->B->C bằng thời gian bè đi từ A->C ta có
20/(a+b) + 16/(a-b) = 4/b <-> [20(a-b) + 16(a+b)]/(a-b)(a+b) = 4/b <-> (36a - 4b)/(a^2-b^2) = 4/b
<-> (9a -b)/(a^2-b^2) = 1/b<-> 9ab -b^2 = a^2 - b^2 <-> 9ab = a^2 <-> a = 9b.
Gọi quãng đường CD là x.
thời gian cano đi từ C đến A là 4/(a-b)
thời gian cano đi xuôi dòng từ A đến D là (4+x)/(a+b)
thời gian bè đi từ C đến D là x/b
thời gian bè đi từ C đến D bằng thời gian cano đi từ C về A và từ A đến D
ta có 4/(a-b)+(4+x)/(a+b) = x/b <-> 4/(9b-b) + (4+x)/(9b+b) = x/b
<-> 4/8b + (4+x)/ 10b = x/b <-> 1/2+ (4+x)/10 = x <-> 5+ 4+x = 10x
<-> 9 = 9x <-> x = 1.
vậy quãng đường AD = AC + CD = 1 + 4= 5 km
♥Tomato♥
Gọi vận tốc ca nô là x(km/h), x > 3. Vận tốc ca nô xuôi dòng là x + 3(km/h)
Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là 
(giờ)
Vận tốc ca nô ngược dòng là x - 3 (km/h)
Quãng đường ca nô ngược dòng từ B đến địa điểm gặp bè là : 40 - 8 = 32 km
Thời gian ca nô ngược dòng từ B đến địa điểm gặp bè là: 
(giờ)
Thời gian bè trôi là:
Ta có phương trình:
So sánh với điều kiện thì chỉ có nghiệm x = 27 thỏa mãn, suy ra vận tốc của ca nô là 27km/h.
Chọn đáp án C
Gọi x,y lần lượt là vận tốc của ca nô và dòng nước.
Do bè nứa trôi tự do nên vận tốc của bè nứa bằng vận tốc của dòng nước.
Tổng thời gian đi là 14 giờ.
- Vận tốc xuôi dòng là x + y
- Vận tốc ngược dòng là x - y
=> Ta có PT:
96/x+y + 96/x−y= 14 (*)
Lúc ca nô gặp bè nứa, tức là ca nô đi được 96 km xuôi dòng, 96 - 24 = 72 km ngược dòng, tốn hết quãng thời gian bằng với bè nứa trôi với vận tốc y được 24 km
=> Ta có PT
96/x+y + 72/x−y = 24y (**)
Giải hệ phương trình (*) và (**) ta được:
x = 14
y = 2
Vậy:
- Vận tốc riêng của ca nô là 14 km/h
- Vận tốc riêng của dòng nước là 2 km/h.
@maiban5d : bạn giải phương trình (*) với (**) hộ mình với :)
Gọi x là vận tốc của ca nô ( km/h; x>0)
Vận tốc ca nô đi xuôi : x+3
Vận tốc ca nô đi ngược: x-3
Thời gian ca nô đi xuôi từ A đến B là: \(\dfrac{40}{x+3}\left(h\right)\)
Thời gian ca nô đi ngược từ B đến khi gặp bè là: \(\dfrac{32}{x-3}\left(h\right)\)
Thời gian bè trôi đến khi gặp ca nô là \(\dfrac{8}{3}\)
Ta có pt: \(\dfrac{40}{x+3}+\dfrac{32}{x-3}=\dfrac{8}{3}\)
\(\Leftrightarrow120\left(x-3\right)+96\left(x+3\right)-8\left(x+3\right)\left(x-3\right)\Leftrightarrow8x^2-216x=0\Leftrightarrow x=27\)(tmđk) Vậy vận tốc của ca nô là 27km/h
Nhiều bài thế :) đăng không biết mỏi hã bạn
Gọi x là vận tốc của chiếc ca nô
vân tốc ca nô xuôi dòng là x + 3 ( km/h )
vận tốc ca nô ngược dòng là x - 3 ( km/h )
Thời gian ca nô xuôi dòng là \(\frac{40}{x+3}\)
Thời gian ca nô ngược dòng là \(\frac{40-8}{x-3}\)
Theo đề bài ta có phương trình:
\(\frac{40}{x+3}+\frac{40-3}{x-3}=\frac{8}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{40}{x+3}+\frac{32}{x-3}=\frac{8}{3}\)
\(\Leftrightarrow8x^2-126x=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=27\left(tmđk\right)\end{cases}}\)( x = 0 không thỏa mãn điều kiện )
Vậy vân tốc ca nô là 27 km/h
Trả lời
Gọi x là vận tốc của chiếc ca nô
x+3 là ca nô xuôi dòng
x-3 là cano ngược dòng
Mà một chiếc bè cùng trôi từ A đến B với vận tốc 3km/h => vận tốc xuôi dòng
40 / (x+3) là thời gian đi từ A --> B
32 / (x-3) là thời gian đi từ B --> A gặp chiếc bè trôi
3:8 Là thời gian bè trôi cũng là thời gian ca no gặp chiếc bè
Ta có pt :
40 / (x+3) + 32 (x-3) = 8:3
Giải từ từ thì vận tốc của ca nô là 27 km/h
~Hok tốt~
Gọi x (km/h) là vận tốc thực của ca nô (x>4)
Vận tốc xuôi dòng của ca nô là : x + 4 (km/h)
Vận tốc ngược dòng của ca nô là : x - 4 (km/h)
Thời gian ca nô đi gặp bè nứa: 8 : 4 = 2 (giờ )
Thời gian xuôi dòng của ca nô là : \(\frac{24}{x+4}\)(giờ)
Thời gian ngược dòng đến chỗ gặp bè nứa của ca nô là \(\frac{16}{x-4}\)(giờ)
Ta có phương trình : \(\frac{24}{x+4}+\frac{16}{x-4}=2\)
Giaỉ phương trình ta được : \(x_1=20;x_2=0\left(lọai\right)\)
Vận tốc thực của ca nô là : 20km/h
v1: vận tốc bè
v2: vận tốc ca nô
4/v1 = 36/v2
=> v2 = 9v1
Sau khi gặp bè, ca nô đi về A
=> ca nô đi được 4km, => Bè đi được thêm 4/9km
Khi ca nô gặp lại bè lần nữa
9v1t = 4 + 4/9 + v1t
=> 8v1t = 40/9
=> v1t = 5/9
=> D cách A: 9v1t = 9x5/9 = 5 km