Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2^1+2^2+2^3+...+2^{10}+2^{11}+2^{12}\)
\(=\left(2.1+2.2+2.2^2\right)+...+\left(2^{10}.1+2^{10}.2+2^{10}.2^2\right)\)
\(=2.\left(1+2+4\right)+...+2^{10}.\left(1+2+4\right)\)
\(=2.7+...+2^{10}.7\)
\(=7.\left(2+...+2^{10}⋮7\right)\RightarrowĐPCM\)
Đặt A=2^1+...+2^12
=>A=(2^1+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^10+2^11+2^12)
=>A=2(1+2+4)+2^4(1+2+4)+...+2^10(1+2+4)
=>A=7(2+2^4+...+2^10) chia hết cho 7
Đúng ko biết !
$C=1+4+...+4^{6}$
$4C=4+4^{2}+...+4^{7}$
$4C-C=4+4^{2}+...+4^{7}-1-4-...-4^{6}$
$3C=4^{7}-1$
$C=\dfrac{4^{7}-1}{3}$
Để tính tổng S = 1 + 4 + 4^2 + ... + 4^6, ta có thể sử dụng công thức tổng của cấp số nhân:
S = (a * (r^n - 1)) / (r - 1)
Trong đó:
- a là số hạng đầu tiên của dãy (a = 1)
- r là công bội của dãy (r = 4)
- n là số lượng số hạng trong dãy (n = 6)
Áp dụng vào bài toán, ta có:
S = (1 * (4^6 - 1)) / (4 - 1)
= (4^6 - 1) / 3
Để chứng minh A = {(4^7 - 1) : 3}, ta cần chứng minh rằng S = (4^7 - 1) : 3.
Ta có:
(4^7 - 1) : 3 = (4^7 - 1) / 3
Để chứng minh hai biểu thức trên bằng nhau, ta sẽ chứng minh rằng (4^7 - 1) / 3 = (4^6 - 1) / 3.
Ta có:
(4^7 - 1) / 3 = (4^6 * 4 - 1) / 3
= (4^6 * 4 - 1 * 4^0) / 3
= (4^6 * 4 - 4^6) / 3
= 4^6 * (4 - 1) / 3
= (4^6 - 1) / 3
Vậy ta đã chứng minh được A = {(4^7 - 1) : 3}.
M = \(\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{5}\right)^2+\left(\frac{1}{5}\right)^3+...+\left(\frac{1}{5}\right)^{^{^{ }}50}\)
=> 5M = 1 + \(\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{5}\right)^2+...+\left(\frac{1}{5}\right)^{49}\)
=> 5M - M = ( 1 + \(\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{5}\right)^2+...+\left(\frac{1}{5}\right)^{49}\)) - ( \(\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{5}\right)^2+\left(\frac{1}{5}\right)^3+...+\left(\frac{1}{5}\right)^{^{^{ }}50}\))
4M = 1 - \(\left(\frac{1}{5}\right)^{50}\)
=> M = \(\frac{1-\left(\frac{1}{5}\right)^{50}}{4}\)< \(\frac{1}{4}\)
theo mình nghĩ là như th61 này
\(2\cdot2^{99}-2^{99}=2^{99}\)
\(2^{99}=2\cdot2^{98}\)
\(2\cdot2^{98}-2^{98}=2^{98}\)
vậy tức là \(2^n-2^{n-1}=2^{n-1}\)
đến cuối bạn sẽ có \(2^3-2^2=4\)
4-2-1=1
bai2
UCLN (n,n+2)=d
=>(n+2)-n chia hết cho d
2 chia het cho d
vay d thuoc uoc cua 2={1,2}
nếu n chia hết cho 2 uoc chung lon nhta (n,n+2) la 2
neu n ko chia het cho 2=> (n,n+2) nguyen to cung nhau
BCNN =n.(n+2) neu n le
BCNN=n.(n+2)/2