\(x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=4\Rightarrow x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}-4=0\Rightarrow\left(x^2-2+\frac{1}{x^2}\right)+\left(y^2-\cdot2+\frac{1}{y^2}\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{x}\right)^2+\left(y-\frac{1}{y}\right)^2\Rightarrow\left(\frac{x^2-1}{x^{ }}\right)^2+\left(\frac{y^2-1}{y}\right)^2=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2-1}{x}=0\\\frac{y^2-1}{y}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-1=0\\\\y^2-1=0\end{cases}}}\)

<=> (x-1)(x+1)=0=>x=1 hoặc x=-1; (y-1)(y+1)=0=> y=1 hoặc y=-1

n²+3n+6 chia het cho 5

n(n+3)+6 chia het cho 5

=> 6 chia het cho 5

Ma 6 khong the chia het cho 5

=> n²+3n+6 khong chia het cho 5 

Ta co:

n^2+3n+6=n^2-2n+1+5n+5 chia het cho 5 nen n^2-2n+1 chia het cho 5.

Hay (n-1)^2 chia het cho 5 nen (n-1) cung chia het cho 5.

Suy ra n=5k+1 thi n^2+3n+6 chia het cho 5.

Làm đi mọi người

Hình như là 18

\(N=\frac{\left(a+c\right)\left(a+d\right)\left(b+c\right)\left(b+d\right)}{\left(a+b+c+d\right)^2}\)

Đặt A=(a+c)(a+d)(b+c)(b+d)          => \(N=\frac{A}{\left(a+b+c+d\right)^2}\)

=> A= [(a+c)(b+c)][(a+d)(b+d)]

<=> \(A=\left(ab+ac+bc+c^2\right)\left(ab+ad+bd+d^2\right)\)

Từ ab=cd => \(A=\left(cd+ac+bc+c^2\right)\left(cd+ad+db+d^2\right)\)

                <=> A= c(a+b+c+d)d(a+b+c+d)

                <=> A= (a+b+c+d)cd (1)

Thay A ở (1) vào \(N=\frac{A}{\left(a+b+c+d\right)^2}\)

Ta có:       \(N=\frac{\left(a+b+c+d\right)cd}{\left(a+b+c+d\right)^2}\Rightarrow N=\frac{cd}{a+b+c+d}\)

( x + 1)³ = x³ + 3x² + 3x + 1

Hệ số của x²  là 3

(x+1)^3 = x^3+3x^2+3x+1

=> hệ số của x^2 là 3

khi a nhỏ nhất thì x nhó nhất 

=>x=0

=>A=5392

A nhỏ nhất khi (x+8)⁴ và (x+6)⁴ nhỏ nhất

=>TH1: (x+8)⁴=0

=>x=-8 

khi đó (x+6)⁴ =(-8+6)⁴ =16

TH2:(x+6)⁴=0

CM tương tự ta có (x+8)⁴=16

^{=> GTNN của A là 16}

nghiệm: 13

Nghiệm là 13

a²(b+c)=b²(c+a)

=>a²(b+c)-b²(c+a)=0

=>a²b+a²c-b²c-b²a=0

(a-b)(ab+ac+cb)=0

Vì a khác b khác c =>ab+ac+bc=0

=>ab+ac=-bc=>a(c+b)=-bc=>a²(c+b)=-abc=2014

=>ac+bc=-ab=>c(a+b)=-ab=>c²(a+b)=-abc=2014

Vậy..................................................

tại sao lại có thể suy ra dòng thứ 4