tìm x,y nếu:
\(xy\ne0\)và \(x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=4\)
giúp nhanh nhé :)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
n2+3n+6 chia het cho 5
n(n+3)+6 chia het cho 5
=> 6 chia het cho 5
Ma 6 khong the chia het cho 5
=> n2+3n+6 khong chia het cho 5
Ta co:
n^2+3n+6=n^2-2n+1+5n+5 chia het cho 5 nen n^2-2n+1 chia het cho 5.
Hay (n-1)^2 chia het cho 5 nen (n-1) cung chia het cho 5.
Suy ra n=5k+1 thi n^2+3n+6 chia het cho 5.
\(N=\frac{\left(a+c\right)\left(a+d\right)\left(b+c\right)\left(b+d\right)}{\left(a+b+c+d\right)^2}\)
Đặt A=(a+c)(a+d)(b+c)(b+d) => \(N=\frac{A}{\left(a+b+c+d\right)^2}\)
=> A= [(a+c)(b+c)][(a+d)(b+d)]
<=> \(A=\left(ab+ac+bc+c^2\right)\left(ab+ad+bd+d^2\right)\)
Từ ab=cd => \(A=\left(cd+ac+bc+c^2\right)\left(cd+ad+db+d^2\right)\)
<=> A= c(a+b+c+d)d(a+b+c+d)
<=> A= (a+b+c+d)cd (1)
Thay A ở (1) vào \(N=\frac{A}{\left(a+b+c+d\right)^2}\)
Ta có: \(N=\frac{\left(a+b+c+d\right)cd}{\left(a+b+c+d\right)^2}\Rightarrow N=\frac{cd}{a+b+c+d}\)
A nhỏ nhất khi (x+8)4 và (x+6)4 nhỏ nhất
=>TH1: (x+8)4=0
=>x=-8
khi đó (x+6)4 =(-8+6)4 =16
TH2:(x+6)4=0
CM tương tự ta có (x+8)4=16
=> GTNN của A là 16
a2(b+c)=b2(c+a)
=>a2(b+c)-b2(c+a)=0
=>a2b+a2c-b2c-b2a=0
(a-b)(ab+ac+cb)=0
Vì a khác b khác c =>ab+ac+bc=0
=>ab+ac=-bc=>a(c+b)=-bc=>a2(c+b)=-abc=2014
=>ac+bc=-ab=>c(a+b)=-ab=>c2(a+b)=-abc=2014
Vậy..................................................
\(x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=4\Rightarrow x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}-4=0\Rightarrow\left(x^2-2+\frac{1}{x^2}\right)+\left(y^2-\cdot2+\frac{1}{y^2}\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{x}\right)^2+\left(y-\frac{1}{y}\right)^2\Rightarrow\left(\frac{x^2-1}{x^{ }}\right)^2+\left(\frac{y^2-1}{y}\right)^2=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2-1}{x}=0\\\frac{y^2-1}{y}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-1=0\\\\y^2-1=0\end{cases}}}\)
<=> (x-1)(x+1)=0=>x=1 hoặc x=-1; (y-1)(y+1)=0=> y=1 hoặc y=-1