Một trường tổ chức cho khoảng từ 300 đến 400 học sinh đi tham quan bằng ô tô. Biết rằng nếu xếp 40 người hay 45 người vào đều thừa 1. Hãy tính số học sinh của trường đi tham quan
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁰
= (2¹ + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰)
= 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ... + 2²⁰⁰⁹.(1 + 2)
= 2.3 + 2³.3 + ... + 2²⁰⁰⁹.3
= 3.(2 + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁹) ⋮ 3
Vậy A ⋮ 3 (1)
A = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁰
= (2¹ + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ... + (2²⁰⁰⁸ + 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰)
= 2.(1 + 2 + 2²) + 2⁴.(1 + 2 + 2²) + ... + 2²⁰⁰⁸.(1 + 2 + 2²)
= 2.7 + 2⁴.7 + ... + 2²⁰⁰⁸.7
= 7.(2 + 2⁴ + ... + 2²⁰⁰⁸) ⋮ 7
Vậy A ⋮ 7 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ A ⋮ 3 và A ⋮ 7
113.7² - 7².12 - 49
= 113.49 - 49.12 - 49
= 49.(113 - 12 - 1)
= 49.100
= 4900
------------
2.5² + 3 : 71⁰ - 54 : 3³
2.25 + 3 : 1 - 54 : 27
= 50 + 3 - 2
= 51
113.7² - 7².12 - 49
= 113.49 - 49.12 - 49
= 49.(113 - 12 - 1)
= 49.100
= 4900
2.5² + 3 : 71⁰ - 54 : 3³
2.25 + 3 : 1 - 54 : 27
= 50 + 3 - 2
= 51
Lời giải:
Theo đề thì $a=ƯC(480,600)$
$\Rightarrow ƯCLN(480,600)\vdots a$
$\Rightarrow 120\vdots a$
Ta thấy $120=2^3.3.5$ nên $a=5$ là ước nguyên tố lớn nhất.
Olm chào em. Em cần làm gì với biểu thức này nhỉ.
Gọi \(x\) (bút) là số bút chì màu trong mỗi hộp bút \(\left(x\in N,x\ge2\right)\)
\(\Rightarrow x\inƯC\left(21;15\right)\)
Ta có:
\(21=3.7\)
\(15=3.5\)
\(\RightarrowƯCLN\left(21;15\right)=3\)
\(\Rightarrow x\inƯC\left(15;21\right)=Ư\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)
Mà \(x\ge2\Rightarrow x=3\)
Vậy mỗi hộp bút chì có 3 bút
Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ và 300 < x < 400)
Do khi xếp 40 người hay 45 người vào ô tô đều thừa 1 người
⇒ x - 1 ∈ BC(40; 45)
Ta có:
40 = 2³.5
45 = 3².5
BCNN(40; 45) = 2³.3².5 = 360
⇒ x - 1 ∈ BC(40; 45) = B(360) = {0; 360; 720; ...}
⇒ x ∈ {1; 361; 721; ...}
Mà 300 < x < 400 nên x = 361
Vậy số học sinh cần tìm là 361
Vì xếp mỗi xe 40,45 hs đều thừa 1 e nên số hs cả trường là BC(40,45)
40=2^3×5
45=3^2×5
BCNN(40,45)=2^3×3^2×5=360
BC(40,45)=B(360)=[0;360;720;1080;...]
Mà số hs từ 300 đến 400 e
Suy ra số hs là : 360 (hs)