\(B=4x^2+4x+2=\left(2x\right)^2+2.2x+1+1=\left(2x+1\right)^2+1\)

Ta có: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+1\ge1\)

Dấu '' = '' xảy ra khi: \(\left(2x+1\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(B=1\) khi \(x=\frac{-1}{2}\)

\(B=\left(4x^2+4x+1\right)+1=\left(2x+1\right)^2+1=\)

Vì \(\left(2x+1\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+1\ge1\Leftrightarrow B\ge1\Rightarrow min_B=1\)

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow2x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy \(min_B=1\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

\(x^2-6x+11=\left(x^2-6x+9\right)+2\)\(=\left(x-3\right)^2+2\)

Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

Mặt khác 2 > 0 nên \(\left(x-3\right)^2+2>0\Leftrightarrow x^2-6x+11>0\)\(\forall x\inℝ\)

\(x^2-6x+11\)

\(=x^2-6x+9+2\)

\(=\left(x^2-6x+9\right)+2\)

\(=\left(x-3\right)^2+2\)

Với mọi \(x\) ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-3\right)^2+2\ge2>0,\forall x\)

Vậy \(x^2-6x+11>0\forall x\)

DÀI VẬY BẠN??

Bài 3:

\(\left(4x^2+12xy+9y^2\right):\left(2x+3y\right)\)

\(=[\left(2x\right)^2+2.2x.3y+\left(3y\right)^2]:\left(2x+3y\right)\)

\(=\left(2x+3y\right)^2:\left(2x+3y\right)\)

\(=2x+3y\)

\(\left(125x^3+27\right):\left(5x+3\right)\)

\(=[\left(5x\right)^3+3^3]:\left(5x+3\right)\)

\(=\left(5x+3\right).[\left(5x\right)^2-3.5x+3^2]:\left(5x+3\right)\)

\(=\left(5x+3\right).\left(25x^2-15x+9\right):\left(5x+3\right)\)

\(=25x^2-15x+9\)

\(2xy+\frac{1}{4}-x^2-y^2\)\(=\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)\(=\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(x-y\right)^2=\left(\frac{1}{2}+x-y\right)\left(\frac{1}{2}-x+y\right)\)

2xy + 1/4 - x² - y²

=> - (-2xy + x² + y² ) + 1/4

=> - (x - y)² + (1/2)²

=> - (x - y + 1/2)(x - y - 1/2)

ĐÚNG ĐÓ NHA, NHỚ NHÉ!

 tìm bạn gái damdang0987852770 zalo

\(8y+49x^2-16-y^2=49x^2-\left(y^2-8y+16\right)\)\(=\left(7x\right)^2-\left(y-4\right)^2=\left(7x+y-4\right)\left(7x-y+4\right)\)

 tìm bạn gái damdang0987852770 zalo

o l m . v n

\(\left(x+1\right).\left(x+2\right).\left(x+3\right).\left(x+4\right)-24\)

\(=[\left(x+1\right).\left(x+4\right)].[\left(x+2\right).\left(x+3\right)]-24\)

\(=\left(x^2+4x+x+4\right).\left(x^2+3x+2x+6\right)-24\)

\(=\left(x^2+5x+4\right).\left(x^2+5x+6\right)-24\)

Ta đặt \(n=x^2+5x+4\)

Lúc này biểu thức trở thành \(n.\left(n+2\right)-24\)

\(=n^2+2n-24\)

\(=n^2+2n+1-25\)

\(=\left(n+1\right)^2-5^2\)

\(=\left(n+1-5\right).\left(n+1+5\right)\)

\(=\left(n-4\right).\left(n+6\right)\)

\(=\left(x^2+5x+4-4\right).\left(x^2+5x+4+6\right)\)

\(=\left(x^2+5x\right).\left(x^2+5x+10\right)\)

Số chính phương là số bằng bình phương đúng của một số nguyên. Hay hiểu đơn giản, số chính phương là một số tự nhiên có căn bậc hai cũng là một số tự nhiên.

Hay hiểu đơn giản, số chính phương là một số tự nhiên có căn bậc hai cũng là một số tự nhiên.

k mik nha!

cam on ban