Bài 3:

Kéo dài cạnh 9m xuống ta chia khu vườn thành 2 phần: Phần 1 là HCN 15(m) x 18(m). Phần 2 là hình vuông 9(m) x 9(m)

a, Diện tích khu vườn:

9 x 9 + 15 x 18 = 351(m²)

Chu vi khu vườn:

24 + 18 + 15 + 9 x 2= 75(m)

b, Số cây dâu tây trồng được:

351: 0,5= 702(cây)

Số tiền cần dùng mua đủ cây:

702 x 15 000= 10 530 000 (đồng)

Đ.số: a, diện tích 351m² và chu vi 75m

b, Số tiền mua cây dâu tây về trồng là 10 530 000 đồng

   S       =          1 + 2 + 2² + ... + 2²⁰²³

2S       =           2 + 2²+ 2³+ .... + 2²⁰²⁴

2S - S =   2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²⁴ - (1 + 2 + 2² + 2³ +...+ 2²⁰²³)

S         = 2 + 2² + 2³ +...+ 2²⁰²⁴ - 1 - 2 - 2² - 2³ - ... - 2²⁰²³

S        =  2²⁰²⁴ - 1 

\(-27+\left(-x\right)=-104\\ -x=-104+27\\ -x=-77\\ Vậy:x=\dfrac{-77}{-1}=77\)

Vậy: x=77

- 27 + (- x) = -104

-27 -x = -104

Đổi dấu hết 2 vế

27 + x =  104

x = 104 - 27

x = 77

1+1=

VT là biểu thức bên trái dấu "=" của một đẳng thức

3.x - 2⁴.7³ = 2.7⁶

3x - 16.343 = 2.117649

3x - 5488 = 235298

3x = 235298 + 5488

3x = 240786

x = 240796 : 3

x = 80262

3.x - 2⁴.7³ = 2.7⁶

3x - 16.343 = 2.117649

3x - 5488 = 235298

3x = 235298 + 5488

3x = 240786

x = 240796 : 3

x = 80262

Vậy....

a) A 2022.34 + 51.10⁵ + 2022

= 2022.17.2 + 17.3.10⁵ + 2022

Do 2022.17.2 ⋮ 17

17.3.10⁵ ⋮ 17

2022 không chia hết cho 17

⇒ 2022.17.2 + 17.3.10⁵ + 2022 không chia hết cho 17

Vậy A không chia hết cho 17

b) B = 2022.5⁵ - 2021.45

= 2022.5⁴.5 - 2021.9.5

Do 2022.5⁴.5 ⋮ 5

2021.9.5 ⋮ 5

⇒ (2022.5⁴.5 - 2021.9.5) ⋮ 5

Vậy B ⋮ 5

           15 ⋮ \(x\); 20 ⋮ \(x\); 35 ⋮ \(x\) (\(x\) lớn nhất)

     ⇒ \(x\) \(\in\) ƯCLN(15; 20; 35) 

         15 = 3.5;   20 = 2².5;    35 =  5.7

       ƯCLN(15; 20; 35) = 5 ⇒ \(x\) = 5

ƯCLN(a;b)= 2.11=22

\(A = 4+4^2+4^3+...+\)\(4^{2024}\)

\(A=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{2023}+4^{2024}\right)\)

\(A=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{2023}\left(1+4\right)\)

\(A=4.5+4^3.5+...+4^{2023}5\)

\(A=5\left(4+4^3+...+4^{2023}\right)⋮5\)

Vậy A chia hết cho 5 (đpcm)

Lời giải:

a. 
$A=4+4^2+4^3+...+4^{2024}$

$4A=4^2+4^3+4^4+....+4^{2025}$

$\Rightarrow 4A-A=4^{2025}-4$
$\Rightarrow 3A=4^{2025}-4$

$\Rightarrow A=\frac{4^{2025}-4}{3}$

b.

$A=(4+4^2)+(4^3+4^4)+...+(4^{2023}+4^{2024})$

$=4(1+4)+4^3(1+4)+....+4^{2023}(1+4)$

$=(1+4)(4+4^3+...+4^{2023})$

$=5(4+4^3+....+4^{2023})\vdots 5$