TL:

Take [math]a*x^2 + b*x +c = 0[/math]
Then
=>[math]x^2 + \frac{b}{a} x + \frac{c}{a} = 0[/math]
=>[math]x^2 + \frac{2b}{2a} x + \frac{c}{a} = 0[/math]
=>[math]x^2 + \frac{2b}{2a} x + (\frac{b}{2a})^2 + \frac{c}{a} - ( (\frac{b}{2a})^2 = 0[/math] -(1)

We have it in the form of [math]x^2 + 2px + p^2 + q = 0[/math]
which is [math](x+p)^2 + q = 0[/math]

Để phương trình \(cosx=\frac{1-2m}{3}\)có nghiệm thì

\(-1\le\frac{1-2m}{3}\le1\)

\(\Leftrightarrow-3\le1-2m\le3\)

\(\Leftrightarrow-4\le-2m\le2\)

\(\Leftrightarrow-1\le m\le2\)

Mà \(m\)nguyên nên \(m\in\left\{-1,0,1,2\right\}\).

Vậy có tổng cộng \(4\)giá trị của \(m\)thỏa mãn ycbt. 

\(sin\left(x\right)+sin\left(2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x\right)+2sin\left(x\right)cos\left(x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}sin\left(x\right)=0\\2cos\left(x\right)=-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}sin\left(x\right)=0\\cos\left(x\right)=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=k\pi\\x=\pm\frac{2\pi}{3}+l2\pi\end{cases}};k,l\inℤ\)

mà \(x\in\left(-\pi,\pi\right)\)nên \(-\pi< k\pi< \pi\Rightarrow k=0\)

\(-\pi< \frac{\pm2}{3}\pi+l2\pi< \pi\Rightarrow l\in\left\{0,1\right\}\).

Vậy phương trình có \(3\)nghiệm thỏa mãn ycbt. 

564 . 468 = 263952

564 x468=263.952

~ học tốt ~