Thay m=-4 vào (1), ta được:

\(x^2+x-4-2=0\)

=>\(x^2+x-6=0\)

=>(x+3)(x-2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=2\end{matrix}\right.\)

tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn \(x1^2+2x1.x2-x2-1=0\) giúp e luon ạ

Đổi: 1 giờ = 60 phút; \(\dfrac{2}{3}\) giờ = 40 phút

Sơn lau nhà trong số phút là:

     60 phút - 40 phút = 20 phút

             Đáp số: 20 phút

Đổi: 1 giờ = 60 phút;3/2 $2$ giờ = 40 phút

Sơn lau nhà trong số phút là:

     60 phút - 40 phút = 20 phút

             Đáp số: 20 phút

a: Thay a=15 vào M, ta được:

M=87,5:(15-8)=87,5:7=12,5

b: Đặt M=10

=>87,5:(a-8)=10

=>a-8=8,75

=>a=8,75+8=16,75

c: Để M có giá trị lớn nhất thì a-8=1

=>a=9

=>\(M_{max}=\dfrac{87.5}{9-8}=87,5\)

Độ dài đáy lớn là \(12:\dfrac{3}{4}=16\left(dm\right)\)

Tổng độ dài hai đáy ban đầu là 12+16=28(dm)

Tổng độ dài hai đáy lúc sau là 28+5=33(m)

Chiều cao của hình thang là:

\(20:\dfrac{33-28}{2}=20:\dfrac{5}{2}=8\left(dm\right)\)

Diện tích hình thang là:

28x8:2=28x4=112(dm²)

a: Diện tích xung quanh của bể là:

(24+15)x2x4,5=9x39=351(dm²)

Diện tích gạch cần dùng là:

351+24x15=711(dm²)

b: Thể tích trong bể hiện tại là:

24x15x4,5x3/5=972(lít)

\(CD=\dfrac{1}{2}BC\)

=>BC=2CD

=>\(S_{ABC}=2\times S_{ADC}=2\times145=290\left(cm^2\right)\)

 a) Ta có \(VT=cot^2\alpha+1=\dfrac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha}+1\) \(=\dfrac{cos^2\alpha+sin^2\alpha}{sin^2\alpha}\) \(=\dfrac{1}{sin^2\alpha}\) \(=VP\), vậy đẳng thức được chứng minh.

 b) \(cot\alpha=3\Rightarrow tan\alpha=\dfrac{1}{3}\) (do \(tan\alpha.cot\alpha=1\))

 Có \(\dfrac{1}{sin^2\alpha}=1+cot^2\alpha=1+3^2=10\) \(\Rightarrow sin^2\alpha=\dfrac{1}{10}\) \(\Rightarrow sin\alpha=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)

 Lại có \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\) \(\Rightarrow cos\alpha=\sqrt{1-sin^2\alpha}=\sqrt{1-\left(\dfrac{1}{\sqrt{10}}\right)^2}=\dfrac{3}{\sqrt{10}}\) 

a) cot²∝ + 1

= cos²∝/sin²∝ + 1

= (cos²∝ + sin²∝)/sin²∝

= 1/sin²∝

b) cot∝ = 3

⇒ cot²∝ + 1 = 10

⇒ 1/sin²∝ = 10

⇒ sin²∝ = 1/10

⇒ sin∝ = √10/10 (do nhọn)

Lại có:

sin²∝ + cos²∝ = 1

⇒ cos²∝ = 1 - sin²∝

= 1 - 1/10

= 9/10

⇒ cos∝ = 3√10/10

cot∝ = 3

⇒ tan∝ = 1/3

a: \(1+cot^2\alpha=\dfrac{1}{sin^2\alpha}\)

=>\(cot^2\alpha=1:\dfrac{1}{9}-1=9-1=8\)

=>\(cot\alpha=2\sqrt{2}\)

=>\(tan\alpha=\dfrac{1}{2\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\)

b: \(1+tan^2\alpha=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\)

=>\(1+tan^2\alpha=1:\left(\dfrac{2}{\sqrt{5}}\right)^2=\dfrac{5}{4}\)

=>\(tan^2\alpha=\dfrac{1}{4}\)

=>\(tan\alpha=\dfrac{1}{2}\)