a, \(\frac{8}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}=\frac{8\left(\sqrt{5}+2\right)}{5-2}=\frac{8\sqrt{5}+16}{3}\)

b;c tương tự 

d, \(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}-1}=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{\sqrt{3}+1}+1\right)}{\sqrt{3}+1-1}=\frac{\sqrt{3}\sqrt{\sqrt{3}+1}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\sqrt{\sqrt{3}+1}+1\)

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

* Áp dụng hệ thức : \(AH^2=CH.BH\Rightarrow CH=\frac{AH^2}{BH}=\frac{144}{9}=16\)cm 

=> BC = BH + CH = 9 + 16 = 25 cm 

* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC=9.25=225\Rightarrow AB=15\)cm 

* Áp dụng hệ thức : \(AC^2=CH.BC=16.25=400\Rightarrow AC=20\)cm 

Diện tích tam giác ABC là : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}.25.12=\frac{300}{2}=150\)cm²

Chu vi tam giác ABC là : \(P_{ABC}=AB+AC+BC=15+20+25=60\)cm

sửa BC =12 cm, 122 to quá:v mình nghĩ bạn đánh lỗi 

Ta có : \(\frac{5}{6}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow AB=\frac{5}{6}AC\)

Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow144=\left(\frac{5}{6}AC\right)^2+AC^2\Rightarrow AC=\frac{72}{\sqrt{61}}=\frac{72\sqrt{61}}{61}\)cm 

\(\Rightarrow AB=\frac{60\sqrt{61}}{61}\)cm 

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{\frac{5184}{61}}{12}=\frac{432}{61}\)cm 

=> \(CH=BC-BH=12-\frac{432}{61}=\frac{300}{61}\)cm 

Trả lời :

3( x - y ) - 5x( x - y )

= ( 3 - 5x ) . ( x - y )

3(x-y)-5x(x-y)

= ( 3 - 5x )( x - y )

Học tốt

mng giúp nhanh mình cần gấp

  \(3\sqrt{a^2+1}-4\sqrt{4a^2+4}+2\sqrt{9a^2+9}\)

\(3\sqrt{a^2+1}-8\sqrt{a^2+1}+6\sqrt{a^2+1}\)

\(\sqrt{a^2+1}\left(3-8+6\right)\)

\(\sqrt{a^2+1}\)

học tốt

a, Đặt A =  \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\left(\sqrt{3}+1\right)\)

\(\sqrt{2}A=\sqrt{4-2\sqrt{3}}\left(\sqrt{3}+1\right)=\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)\)

\(A=\frac{3-1}{\sqrt{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)

b,  \(\left(\sqrt{12}-\sqrt{2}\right)\sqrt{7+\sqrt{6}}=\sqrt{2}\left(\sqrt{6}-1\right)\sqrt{7+\sqrt{6}}\)

\(=\left(\sqrt{6}-1\right)\sqrt{14+2\sqrt{6}}\)đề có sai ko bạn ? 

Bài 8b : Với \(x>0;x\ne1\)

\(B=\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x-1}\right)\)

\(=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\right)\left(\frac{\sqrt{x}-1+\sqrt{x}+1-2}{x-1}\right)\)

\(=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\right)\left(\frac{2\sqrt{x}}{x-1}\right)=\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)

Bài 1b : Với \(x>0;x\ne4\)

\(B=\left(\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}\right)\left(\sqrt{a}-\frac{4}{\sqrt{a}}\right)\)

\(=\left(\frac{a-4\sqrt{a}+4-a-4\sqrt{x}-4}{a-4}\right)\left(\frac{a-4}{\sqrt{a}}\right)\)

\(=\frac{-8\sqrt{a}}{\sqrt{a}}=-8\)

Bài 2b : Với \(a>0;a\ne1\)

\(B=\left(\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right)\left(1-\frac{2}{a+1}\right)^2\)

\(=\left(\frac{a-2\sqrt{a}+1+a+2\sqrt{a}+1}{a-1}\right)\left(\frac{a-1}{a+1}\right)^2\)

\(=\frac{2\left(a+1\right)\left(a-1\right)^2}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)^2}=\frac{2\left(a-1\right)}{a+1}\)