\(\dfrac{27^4\cdot4^3}{9^5\cdot8^2}=\dfrac{\left(3^3\right)^4\cdot2^6}{\left(3^2\right)^5\cdot2^6}=\dfrac{3^{12}}{3^{10}}=3^2=9\)

\(C=5\dfrac{9}{10}:\dfrac{3}{2}-\left(2\dfrac{1}{3}\cdot4\dfrac{1}{2}-2\cdot2\dfrac{1}{3}\right):\dfrac{7}{4}\)

\(=\dfrac{59}{10}\cdot\dfrac{2}{3}-\left(\dfrac{7}{3}\cdot\dfrac{9}{2}-2\cdot\dfrac{7}{3}\right)\cdot\dfrac{4}{7}\)

\(=\dfrac{59}{15}-\dfrac{7}{3}\cdot\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{4}{7}\)

\(=\dfrac{59}{15}-\dfrac{10}{3}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\)

a: 15x8+8x6-5

=8x(15+6)-5

=8x21-5

=168-5=163

b: 18+9x3+45

=63+27

=90

Bài làm:

a, 15x8+8x6-5

= 8x(15+6)-5

=8x21-5 

nhân chia trước công trừ sau, tính trong ngoặc trước

=168-5

=163

b, 18+9x3+45

=9x2+9x3+9x5

=9x(2+3+5)

=9x10

=90

Chúc bạn học tốt!

Đặt \(B=\dfrac{5}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{5}{2\cdot3\cdot4}+...+\dfrac{5}{98\cdot99\cdot100}\)

=>\(B=5\left(\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+...+\dfrac{1}{98\cdot99\cdot100}\right)\)

\(B=5A=\dfrac{-5\cdot4949}{19800}=-\dfrac{4949}{3960}\)

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MN//AB

Do đó: N là trung điểm của AC
=>NC=NA

mà NA=4cm

nên NC=4cm

MN nua;(!!!

a: Hiệu vận tốc hai xe là 60-40=20(km/h)

Hai xe gặp nhau sau 40:20=2(giờ)

Hai xe gặp nhau lúc 12h+2h=14h

b: Khi gặp nhau thì nơi gặp cách A:

2x40=80(km)

sin a=0,3

=>\(a=arcsin\left(0,3\right)\simeq17^0\)

cos a=0,45

=>\(a=arccos\left(0,45\right)\simeq63^0\)

\(tana=2,5\)

=>\(a=arctan\left(2,5\right)\simeq68^0\)

Sửa đề: `x/2 = y/3` và `xy = 54`

Đặt `x/2 = y/3 = k`

`=> {(x = 2k),(y=3k):}`

Khi đó: `(2k)(3k) = 54`

`<=> 6k^2 = 54`

`<=> k^2 = 9`

`<=> k^2 = 3^2`

`<=> k = -3` hoặc `k = 3`

Xét `k = -3: `

`x = -3.2 = -6`

`y = -3.3 = -9`

Xét `k = 3: `

`x = 3.2 = 6`

`y = 3.3 = 9`

Vậy ...

a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBAC

b: Xét tứ giác AMHN có \(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)

nên AMHN là hình chữ nhật

=>MN=AH

Xét ΔAMH vuông tại M và ΔAHB vuông tại H có

\(\widehat{MAH}\) chung

Do đó: ΔAMH~ΔAHB

=>\(\dfrac{AM}{AH}=\dfrac{AH}{AB}\)

=>\(AH^2=AM\cdot AB=MN^2\)

Xét ΔANH vuông tại N và ΔAHC vuông tại H có

\(\widehat{NAH}\) chung

Do đó: ΔANH~ΔAHC

=>\(\dfrac{AN}{AH}=\dfrac{AH}{AC}\)

=>\(AH^2=AN\cdot AC=MN^2\)

\(AM\cdot AB+AN\cdot AC=MN^2+MN^2=2MN^2\)

c: Ta có: \(\widehat{KAN}+\widehat{ANM}=90^0\)(AK\(\perp\)MN)

mà \(\widehat{ANM}=\widehat{B}\left(=\widehat{AHM}\right)\)

nên \(\widehat{KAN}+\widehat{B}=90^0\)

mà \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

nên \(\widehat{KAC}=\widehat{KCA}\)

=>KA=KC

Ta có: \(\widehat{KAC}+\widehat{KAB}=90^0\)

\(\widehat{KCA}+\widehat{KBA}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

mà \(\widehat{KAC}=\widehat{KCA}\)

nên \(\widehat{KAB}=\widehat{KBA}\)

=>KA=KB

mà KA=KC

nên KB=KC

=>K là trung điểm của BC