how can i solve this problems", he wondered
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Điều kiện \(x+y\ge0\) và \(x\ge y\)
Xét phương trình thứ hai: \(\sqrt{\frac{x+y}{8}}-\sqrt{\frac{x-y}{12}}=3\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\sqrt{\frac{x+y}{2}}-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{x-y}{3}}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{x+y}{2}}-\sqrt{\frac{x-y}{3}}=6\)
Như vậy hệ đã cho \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{\frac{x+y}{2}}+\sqrt{\frac{x-y}{3}}=14\\\sqrt{\frac{x+y}{2}}-\sqrt{\frac{x-y}{3}}=6\end{cases}}\)(*)
Đặt \(\sqrt{\frac{x+y}{2}}=a\left(a\ge0\right)\)và \(\sqrt{\frac{x-y}{3}}=b\left(b\ge0\right)\), khi đó
(*) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=14\\a-b=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a=20\\b=a-6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=10\\b=10-6=4\end{cases}}\)(nhận)
Vậy \(\sqrt{\frac{x+y}{2}}=10\)\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{2}=100\)\(\Leftrightarrow x+y=200\)
và \(\sqrt{\frac{x-y}{3}}=4\)\(\Leftrightarrow\frac{x-y}{3}=16\)\(\Leftrightarrow x-y=48\)
Vậy hệ đã cho \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=200\\x-y=48\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=248\\y=x-48\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=124\\y=124-48=76\end{cases}}\)(nhận)'
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \(\left(124;76\right)\)
\(f\left(x\right)=\dfrac{12\left(x^2+5,76\right)}{4\sqrt{x^2+3,24}.3\sqrt{x^2+10,24}}=\dfrac{12\left(x^2+5,76\right)}{\sqrt{16x^2+51,84}.\sqrt{9x^2+92,16}}\)
\(f\left(x\right)\ge\dfrac{24\left(x^2+5,76\right)}{16x^2+51,84+9x^2+92,16}=\dfrac{24\left(x^2+5,76\right)}{25\left(x^2+5,76\right)}=\dfrac{24}{25}\)
\(f\left(x\right)_{min}=\dfrac{24}{25}\) khi \(16x^2+51,84=9x^2+92,16\Leftrightarrow x^2=\dfrac{144}{25}\)
\(C_2H_2+2Br_2\rightarrow C_2H_2Br_4\)
\(C_2H_4+Br_2\rightarrow C_2H_4Br_2\)
\(nBr_2=\frac{80}{160}=0,5mol\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x=C_2H_2\\y=C_2H_4\end{cases}}\)
Có \(\hept{\begin{cases}26x+28y=8\\2x+y=0,5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m_{C_2H_2}=0,2.26=5,2g\\m_{C_2H_4}=8-5,2=2,8g\end{cases}}\)
are you sad? 🥺🥺🥺
He wondered how he could solve that problem.