E = -1/3 +1/(3^2) - 1/(3^3) + .... - 1/(3^51)

E.1/3 = -1/(3^2) + 1/(3^3)-1/(3^4) +.... - 1/(3^52)

E + E.1/3 = [-1/3+1/(3^2) - 1/(3^3) +.... -1/(3^51)]+[-1/(3^2) +1/(3^3) -1/(3^4) +.... - 1/(3^52)]

E.4/3 = -1/3-1/(3^52)

E.4/3 = (-3^51 - 1)/(3^52)

E = (-3^51 - 1)/(3^52) . 3/4

E = (-3^51-1)/(4.3^51)

???

a) \(\dfrac{81}{\left(-3\right)^n}=-243\)

\(\dfrac{\left(-3\right)^4}{\left(-3\right)^n}=\left(-3\right)^5\)

\(\left(-3\right)^n=\dfrac{\left(-3\right)^4}{\left(-3\right)^5}=\left(-3\right)^{-1}\)

n = -1

Vậy n = -1

b) \(\dfrac{25}{5^n}=5\)

\(\dfrac{5^2}{5^n}=5^1\)

\(5^n=\dfrac{5^2}{5^1}=5^1\)

n = 1

Vậy n = 1

c) \(\dfrac{1}{2}\cdot2^n+4\cdot2^n=9\cdot2^5\)

\(2^{n-1}+4\cdot2^{n-1}\cdot2=9\cdot2^5\)

\(2^{n-1}+8\cdot2^{n-1}=9\cdot2^5\)

\(\left(8+1\right)\cdot2^{n-1}=9\cdot2^5\)

\(9\cdot2^{n-1}=9\cdot2^5\)

\(2^{n-1}=2^5\cdot\dfrac{9}{9}=2^5\)

n - 1 = 5

n = 5 + 1 = 6

Vậy n = 6

a) 81/(-3)ⁿ = -243

(-3)ⁿ = 81 : (-243)

(-3)ⁿ = -1/3

n = -1

b) 25/5ⁿ = 5

5ⁿ = 25 : 5

5ⁿ = 5

n = 1

c) 1/2 . 2ⁿ + 4 . 2ⁿ = 9 . 2⁵

2ⁿ . (1/2 + 4) = 9 . 32

2ⁿ . 9/2 = 288

2ⁿ = 288 : 9/2

2ⁿ = 64

2ⁿ = 2⁶

n = 6

to buy

Bài làm:

Đất rừng phương Nam là một vùng đất tuyệt vời với vẻ đẹp thiên nhiên tuyệt đẹp. Khi bước vào đất rừng này, ta sẽ được chìm đắm trong không gian xanh mát, trong lành và yên bình.

Cảm nhận về vẻ đẹp của đất rừng phương Nam không thể tả hết bằng lời. Cây xanh um tùm, rừng rậm ngập tràn sức sống, tạo nên một bức tranh thiên nhiên tươi đẹp và hùng vĩ. Những cánh đồng bạt ngàn, những dòng sông uốn lượn, và những con suối nhỏ chảy róc rách, tất cả tạo nên một hài hoà tuyệt vời.

Ngoài ra, đất rừng phương Nam còn có nhiều loài động vật quý hiếm và đa dạng. Những con chim hót líu lo, những con thú hoang dũng mãnh, và những loài côn trùng đa màu sắc, tất cả đều là những chứng nhân cho sự phong phú và độc đáo của thiên nhiên ở đây.

Đất rừng phương Nam cũng có những ngôi làng cổ xưa, nằm giữa rừng xanh. Những ngôi nhà gỗ truyền thống, những con đường nhỏ nhắn, và những con hẻm labyrinthe, tất cả tạo nên một không gian độc đáo và lãng mạn.

Với tất cả những điều tuyệt vời này, đất rừng phương Nam thực sự là một viên ngọc quý của tổ quốc. Chúng ta cần bảo vệ và yêu quý vẻ đẹp thiên nhiên này, để con cháu chúng ta còn được thưởng thức và trân trọng nó trong tương lai.

Hình tượng người lính Việt Nam ta đã trở thành nguồn cảm hứng bất tận cho các sáng tác thi ca nhạc họa. Nhà thơ Nguyễn Khoa Điềm cũng không ngoại lệ khi đưa hình tượng ấy vào trong thơ của mình một cách tự nhiên và đầy cảm xúc với bài thơ “Đồng dao mùa xuân”. Bài thơ chủ yếu viết về người lính dưới góc nhìn đầy chiêm nghiệm của một con người thời bình. Đó chính là những người lính hồn nhiên, tinh nghịch, họ chưa một lần yêu, còn mê thả diều, nhưng họ đã phải hi sinh tuổi xuân và máu xương của mình cho Đất nước. Họ đã nằm lại nơi chiến trường để đất nước được vẹn tròn, để nhân dân được độc lập. Trong cảm nhận của nhà thơ nói riêng, người đọc nói chung, dù họ đã mãi gửi thân xác nơi núi rừng Trường Sơn xa xôi, nhưng anh linh của họ thì vẫn còn mãi. Bởi chính họ - những người lính quật cường đã làm nên mùa xuân vĩnh hằng của đất nước ngày hôm nay.