tìm X, biết:1/6+1/12+1/20...+1/Xx(X+1)=1/4
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
a; Số học sinh xếp loại tốt là:
45 x \(\dfrac{7}{15}\) = 21 (học sinh)
Số học sinh xếp loại khá là:
21 x \(\dfrac{5}{7}\) = 15 (học sinh)
Số học sinh xếp loại đạt là:
45 - 21 - 15 = 9 (học sinh)
b; Tỉ số phần trăm số học sinh khá so với học sinh cả lớp là:
15 : 45 x 100% = 33,33%
Kết luận:..
\(x^3+x^2-x+a⋮x^2+2x+1\)
=>\(x^3+2x^2+x-x^2-2x-1+a+1⋮x^2+2x+1\)
=>a+1=0
=>a=-1
Gọi x là lưu lượng nước của vòi A trong một phút;
là lưu lượng nước của vòi B trong một phút.
Nếu mở cả hai vòi A và B cùng lúc, thì sau 30 phút bể đầy:
\(30\cdot\left(x+y\right)=1\left(bể\right)\)
\(\Rightarrow x+y=\dfrac{1}{30}\Rightarrow y=\dfrac{1}{30}-x\) (1)
Nếu mở vòi A trong 12 phút rồi đóng lại và mở vòi B trong 42 phút thì bể đầy: \(12x+42y=1\left(bể\right)\) (2)
Thay (1) vào (2) ta được:
\(12x+42\left(\dfrac{1}{30}-x\right)=1\)
\(\Rightarrow12x+42\cdot\dfrac{1}{30}-42x=1\)
\(\Rightarrow12x+1.4-42x=1\)
\(\Rightarrow-20x+4=1\)
\(\Rightarrow-30x=-0,4\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{0,4}{30}=\dfrac{2}{150}=\dfrac{1}{75}\)
Thay giá trị của x vào phương trình ta được
\(\Rightarrow y=\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{75}=\dfrac{1}{50}\)
Vậy trong 1 phút bể A chảy được 1/75 bể và vòi chảy được 1/50 bể.
Gọi là thời gian mở vòi A trước khi mở vòi B. Để khi bể đầy, lượng nước chảy ra từ hai vòi bằng nhau:
\(t\cdot x=\left(30-t\right)\cdot y\)
\(\dfrac{1}{75}\cdot t=\left(30-t\right)\cdot\dfrac{1}{50}\)
\(\Rightarrow50t=75\left(30-t\right)\)
\(\Rightarrow50t=2250-75t\)
\(\Rightarrow125t=2250\)
\(\Rightarrow t=\dfrac{2250}{125}=18\)
Vậy cần mở vòi A trước 18 phút để khi bể đầy để lượng nước chảy ra từ hai vòi bằng nhau.
a: Số bi ban đầu của An là: \(96:\left(1-\dfrac{1}{4}\right)=96:\dfrac{3}{4}=128\left(viên\right)\)
b: Khi Hòa chuyển cho Bình 6 viên thì lúc này số viên bi của Hòa ít hơn số viên bi của Bình là:
45+2x6=57
Số bi của Hòa lúc này là:
57:1x3=171(viên)
Số bi ban đầu của Hòa là: 171+6=177(viên)
Số bi ban đầu của Bình là 177+45=222(viên)
Số tiền còn lại của Nam sau khi Nam cho ba bạn so với số tiền ban đầu của Nam:
1 - 1/3 - 1/4 - 1/5 = 13/60
Số tiền ban đầu của Nam là:
156000 : 13/60 = 720000 (đồng)
156 nghìn đồng cuối cùng chiếm:
\(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{60}{60}-\dfrac{20}{60}-\dfrac{15}{60}-\dfrac{12}{60}=\dfrac{13}{60}\)(tổng số tiền)
Số tiền ban đầu là:
\(156:\dfrac{13}{60}=720\)(nghìn đồng)
\(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{x\times\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{4\times5}+...+\dfrac{1}{x\times\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{3-2}{2\times3}+\dfrac{4-3}{3\times4}+\dfrac{5-4}{4\times5}+...+\dfrac{\left(x+1\right)-x}{x\times\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x+1=4\)
\(x=4-1\)
\(x=3\)
Vậy \(x=3\)