Khởi ngữ của câu là “mắt tôi"

Viết lại thành câu không có khởi ngữ: Các anh lái xe nhận xét về mắt tôi: “Cô có cái nhìn sao mà xa xăm”.

Khởi ngữ: Còn mắt tôi

Viết lại câu: Nhìn mắt tôi các anh lái xe bảo: "Cô có cái nhìn sao mà xa xăm!"

Từ các cặp tam giác đồng dạng ta có:

\(BE=\frac{AB^2}{BC};CD=\frac{BC^2}{CA};AF=\frac{CA^2}{AB}\)

\(\Rightarrow AF+BE+CD=\frac{AB^2}{BC}+\frac{BC^2}{CA}+\frac{CA^2}{AB}\ge\frac{\left(AB+BC+CA\right)^2}{AB+BC+CA}=C_{ABC}\)

Dấu bằng xảy ra khi \(\frac{AB}{BC}=\frac{BC}{CA}=\frac{CA}{AB}=\frac{AB+BC+CA}{BC+CA+AB}=1\) hay tam giác ABC đều.

jjjjjjjqqqqqqqqaaaaaaaaooooooooooyyyyyyyyyyrrrrrrriggigigigigiiggigigigggigiigigigigigiggigigi

học thôi, ôn thôi

học

học

họcchir

học

thôi

ko 

làm

j 

cả 

`Answer:`

\(\hept{\begin{cases}6x^2+3xy-9y^2=-40\left(1\right)\\2x+3y=8\left(2\right)\end{cases}}\)

`(1)<=>3(2x^2+xy-3y^2)=-40`

`<=>3(x-y)(2x+3y)=-40`

`<=>3(x+y).8=40` (Theo `(2)`)

`<=>x-y=-5/3(3)`

Từ `(2)(3)=>`\(\hept{\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=-\frac{5}{3}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+3y=8\\3x-3y=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x=3\\x-y=-\frac{5}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{5}\\y=\frac{3}{1}\end{cases}}\)

Vậy `x+y=3/5+3/1=\frac{43}{15}`

hỏi chị google ý

Áp dụng đánh giá \(x^2+y^2+z^2\ge\frac{1}{3}\left(x+y+z\right)^2\) , ta được:

\(\left(\frac{a}{b+2c}\right)^2+\left(\frac{b}{c+2a}\right)^2+\left(\frac{c}{a+2b}\right)^2\ge\frac{1}{3}\left(\frac{a}{b+2c}+\frac{b}{c+2a}+\frac{c}{a+2b}\right)\)

Vậy ta cần chứng minh:

\(\frac{a}{b+2c}+\frac{b}{c+2a}+\frac{c}{a+2b}\ge1\)

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức ta được:

\(\frac{a}{b+2c}+\frac{b}{c+2a}+\frac{c}{a+2b}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3\left(ab+bc+ca\right)}\)

Vậy theo đánh giá ta được: \(\left(a+b+c\right)^2\ge3\left(ab+bc+ca\right)\), do đó ta được:

\(\frac{a}{b+2c}+\frac{b}{c+2a}+\frac{c}{a+2b}\ge1\)

Vậy bất đẳng thức ban đầu được chứng minh.

ĐK: \(x,y\ne0\).

Đặt \(\frac{1}{x}=a,\frac{1}{y}=b\).

Hệ phương trình trở thành: 

\(\hept{\begin{cases}9a+4b=\frac{23}{10}\\3a+b=\frac{7}{10}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9a+4b=\frac{23}{10}\\9a+3b=\frac{21}{10}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{1}{5}\\a=\frac{1}{6}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{6}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\end{cases}}\)

Suy ra \(\hept{\begin{cases}x=6\\y=5\end{cases}}\)(thỏa mãn) 

\(P=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{4}{c}\ge\frac{\left(1+1+2\right)^2}{a+b+c}=4\)

Suy ra \(minP=4\).

Dấu \(=\)xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{2}{c}\\a+b+c=4\\a,b,c>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b=1\\c=2\end{cases}}\).