Lời giải:
Ta thấy: $n^2+n=n(n+1)$ là tích của 2 số nguyên liên tiếp. Trong 2 số nguyên liên tiếp luôn có 1 số chẵn và 1 số lẻ nên $n^2+n=n(n+1)\vdots 2$

Ta có đpcm.

Em nên viết bằng công thức toán học em nhé, như vậy sẽ giúp mọi người hiểu đề đúng và hỗ trợ tốt nhất cho em!

trên 6h dưới 6b đề bài sai rồi

mik không bt đề nó như thế

-200-(1861-655)+61-2655

= -200-1861+655+61-2655

= -200+(-1861+61)+(-2655+655)

= -200+(-1800)+(-2000)

= -2000+(-2000)=-4000

-317 + 402 - 583 + 98

= (-317 - 583) + (402 + 98)

= -900 + 500

= -400

1000 : [30 + (2^x - 6)] = 3² + 4²

1000 : [30 + (2^x - 6)] = 9 + 16

1000 : [30 + (2^x - 6)] = 25

30 + (2^x - 6) = 1000 : 25

30 + (2^x - 6) = 40

2^x - 6 = 40 - 30

2^x - 6 = 10

2^x = 10 + 6

2^x = 16

2^x = 2⁴

⇒ x = 4

5³.73 - 5³.36.37.25

= 5³.(73 - 36 - 37).25

= 5³.0.25

= 0

Mũ chứ không phải ngũ bạn ơi.

S= 5 + 5²+5³+...+5²⁰²¹

5S=5²+5³+5⁴+...+5²⁰²²

5S-S=5²+5³+...+5²⁰²²-5-5²-5³-...-5²⁰²¹

4S=(5²-5²)+(5³-5³)+...+(5²⁰²¹-5²⁰²¹)+(5²⁰²²-5)

4S=5²⁰²²-5

=>4S+5=5²⁰²²-5+5

=>4S+5=5²⁰²²

     Vậy 4S+5=5²⁰²²

Lời giải:

Giả sử $a\geq b$. Vì $b+3\vdots a$ nên đặt $b+3=at$ với $t$ là số nguyên dương.

Vì $b=at-3< a$

$\Rightarrow a(t-1)< 3$

$\Rightarrow a(t-1)\leq 2$
Mà $a,t-1$ đều là số tự nhiên nên $a(t-1)\geq 0$

Vậy $a(t-1)=0$ hoặc $a(t-1)=1$ hoặc $a(t-1)=2$
TH1: $a(t-1)=0\Rightarrow t-1=0$ (do $a>0$

$\Rightarrow t=1$. Khi đó: $b+3=a$

$a+3\vdots b\Rightarrow b+3+b\vdots b\Rightarrow b+6\vdots b$

$\Rightarrow 6\vdots b\Rightarrow b\in \left\{1; 2; 3; 6\right\}$

Nếu $b=1$ thì $a=4$ (tm)

Nếu $b=2$ thì $a=5$ (tm)

Nếu $b=3$ thì $a=6$ (tm)

Nếu $b=6$ thì $a=9$ (tm)

TH2: $a(t-1)=1\Rightarrow a=t-1=1$

$\Rightarrow a=1; t=2$.

$b+3=at=2a=2\Rightarrow b=-1$ (vô lý => loại)

TH3: $a(t-1)=2\Rightarrow (a,t-1)=(1,2), (2,1)$

$\Rightarrow (a,t)=(1,3), (2,2)$
Nếu $a=1, t=3$ thì: $b+3=at=3a=3\Rightarrow b=0$ (loại)

Nếu $a=2; t=2$ thì $b+3=at=4\Rightarrow b=1$

Vậy $(a,b)=(4,1), (5,2), (6,3), (9,6), (1,2)$ và hoán vị.

Số học sinh nữ là:

1200 : 100 x 35 = 420 (học sinh)

Đáp số: 420 học sinh nữ

Trường đó có số học sinh nữ là :

    1200 x 35%=1200 x 35/100=420 (học sinh)

  Vậy trường đó có 420 học sinh nữ