1456=1000+400+50+6

9413=9000+400+10+3

6358=6000+300+50+8

3992=3000+900+90+2

a, 1456 = 1000 + 400 + 50 + 6

b, 9413 = 9000 + 400 + 10 + 3

c, 6358 = 6000 + 300 + 50 + 8

d, 3992 = 3000 + 900 + 90 + 2

a: Xét ΔABC có BM là phân giác

nên \(\dfrac{AM}{MC}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)

=>\(\dfrac{AM}{3}=\dfrac{MC}{5}\)

mà AM+MC=AC=6cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AM}{3}=\dfrac{MC}{5}=\dfrac{AM+MC}{3+5}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)

=>\(AM=3\cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{4}\left(cm\right)\)

b: Xét ΔEBC có GQ//BC

nên \(\dfrac{EG}{EB}=\dfrac{EQ}{EC}\)

Xét ΔMBC có QI//BC

nên \(\dfrac{CI}{CM}=\dfrac{BQ}{BM}\)

Ta có: \(\widehat{ABM}=\widehat{MBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)

\(\widehat{ACE}=\widehat{ECB}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACE}=\widehat{MBC}=\widehat{ECB}\)

Xét ΔQBC có \(\widehat{QBC}=\widehat{QCB}\)

nên ΔQBC cân tại Q

=>QB=QC

Xét ΔAMB và ΔAEC có

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACE}\)

AB=AC

\(\widehat{BAM}\) chung

Do đó: ΔAMB=ΔAEC

=>MB=EC

mà MB=MQ+QB

và EC=EQ+QC

và QB=QC

nên MQ=EQ

\(\dfrac{EG}{EB}+\dfrac{CI}{CM}=\dfrac{EQ}{EC}+\dfrac{BQ}{BM}=1-\dfrac{CQ}{CE}+\dfrac{BQ}{BM}\)

\(=1-\dfrac{BQ}{BM}+\dfrac{BQ}{BM}=1\)

a: Khi x=145 thì P=1496:(213-145)+237

=1496:68+237

=22+237=259

b: Đặt P=373

=>1496:(213-x)+237=373

=>1496:(213-x)=136

=>213-x=11

=>x=213-11=202

Khi x=145 thì P=1496:(213-145)+237

=1496:68+237

=22+237=259

 Đặt P=373

=>1496:(213-x)+237=373

=>1496:(213-x)=136

=>213-x=11

=>x=213-11=202

42 ; 49 ; 40; 81

Thanks Thủy đụt!

Tỉ số giữa chiều dài lúc sau và chiều dài lúc đầu là:100%+20%=1,2

Tỉ số giữa chiều rộng lúc sau và chiều rộng lúc đầu là:

100%+20%=1,2

Tỉ số giữa diện tích lúc sau và diện tích lúc đầu là:

\(1,2\times1,2=1,44=1+0,44=100\%+44\%\)

=>Diện tích tăng thêm 44%

\(xy< =\dfrac{x^2+y^2}{2}\)

=>\(xy< =\dfrac{2}{2}=1\)

=>xy+1<=2

Dấu '=' xảy ra khi xy=1

=>\(x=\dfrac{1}{y}\)

\(\left(x+y\right)\left(1+xy\right)^3=16\)

=>\(\left(y+\dfrac{1}{y}\right)\left(1+1\right)^3=16\)

=>\(y+\dfrac{1}{y}=2\)

=>y=1

=>x=1

Tổng số tuổi của hai người cách đây 4 năm là:

68-4-4=60(tuổi)

Tuổi bố cách đây 4 năm là \(60:\left(3-1\right)\times3=45\left(tuổi\right)\)

Tuổi con cách đây 4 năm là 60-45=15(tuổi)

Tuổi bố sau đây 4 năm là 45+4+4=53(tuổi)

Tuổi con sau đây 4 năm là 15+4+4=19+4=23(tuổi)

Tổng số tuổi của bố và con vào 4 năm trước là:

\(68-4\times2=60\left(tuổi\right)\)

Tổng số phần bằng nhau là: 

\(3+1=4\left(phần\right)\)

Tuổi của con vào 4 năm trước là:

\(60:4=15\left(tuổi\right)\)

Tuổi của bố vào 4 năm trước là:

\(60-15=45\left(tuổi\right)\)

Tuổi của bố 4 năm sau là:

45+4+4=53(tuổi)

Tuổi của con 4 năm sau là:

15 + 4 + 4 = 23 ( tuổi)

Đ/s:.....

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

46 + 52 = 98

59 + 42 = 101

13 + 64 = 77

64 + 32 = 96

46 + 52 = 98

59 + 42 = 101

13 + 64 = 77

64 + 32 = 96

\((z-3)^2-(x-2y)^2\\=[(z-3)-(x-2y)][(z-3)+(x-2y)]\\=(z-3-x+2y)(z-3+x-2y)\)

\(\left(z-3\right)^2-\left(x-2y\right)^2\)
\(=\left[\left(z-3\right)-\left(x-2y\right)\right]\left[\left(z-3\right)+\left(x-2y\right)\right]\)

\(=\left(z-3-x+2y\right)\left(z-3+x-2y\right)\)