EM KO BÍT

EM LỚP 5 NHA

\(BC\) \(\subset\)\(\left(SBC\right)\)

Tìm giao tuyến của của \(\left(OMN\right)\)và \(\left(SBC\right)\):

 \(N\)là điểm chung thứ nhất

Ta có : \(MO\)\(\subset\)\(\left(AMO\right)\)\(\equiv\)\(\left(SAH\right)\)với \(H=AO\)\(\cap\) \(BC\)

\(\left(SAH\right)\)\(\cap\) \(\left(SBC\right)\)= \(SH\)

Trong \(\left(SAH\right)\): \(MO\)\(\cap\) \(SH\)= \(K\)

\(K\)là điểm chung thứ 2.

Vậy \(\left(OMN\right)\)\(\cap\)\(\left(SBC\right)\)= \(NK\)

Trong \(\left(SBC\right):\)\(NK\)\(\cap\)\(BC\)= \(P\)

Vậy \(\left(OMN\right)\)\(\cap\) \(BC\)= \(P\)

Ta có N thuộc (OMN)

C thuộc đường thẳng BC 

Mà N trùng với C => N là giao điểm của (OMN) và BC

a. Ta có MN \(\subset\)(SMN) \(\equiv\)(SBE)

Trong (SBE): MN \(\cap\)BE = K. Vậy MN \(\cap\)(ABCD) =K

b. Trong (ABCD): AC \(\cap\)BE = K

SK = (SAC)\(\cap\)(SBE).

Trong (SBE): MN \(\cap\) SK = F

Vậy MN \(\cap\) (SAC) = F.

Trong (BCD): DG $\cap$ BC = F

Vậy DG $\cap$ (ABC) = F.

b. Cách 1: MG $\subset$ (BMG) $\equiv$ (ABH)  (H = BG $\cap$ DC)

(Do mặt phẳng (BMG) "lơ lửng" trong hình chóp nên ta kéo dài BM thành BA và BG thành BH để ta có cái nhìn dễ dàng hơn đối với mặt phẳng này).

(BMG) $\cap$ (ACD) =AH

Trong (ABH): MG $\cap$ AH =K

Vậy MG $\cap$ (ACD) = K.

a. Trong (BCD) có GD và BC cắt nhau tại K 

vậy K = GD và (ABC) 

b. có MG ⊂ (BMG) trùng (ABH) có H = BG và DC

(BMG) và (ACD) = AH 

Trong (ABH) có MG và AH = P 

Vậy MG và (ACD) = P

GIÚP GÌ ?

Ta có G ϵ (BCD) và (GMN) (1)

Trong (ACD) có MN và CD cắt nhau tại H 

H ϵ  (BCD) và (GMN) (2)

 Từ (1) và (2) suy ra GH là giao tuyến của (BCD) và (GMN) 

Ta có: G là điểm chung thứ nhất của (MNG) và ( BCD)

Trong (ACD): MN cắt CD=I

I là điểm chung thứ hai của (MNG) và (BCD)

Vậy (MNG) cắt (BCD)= GI

Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và BCD là hai tam giác cân có chung đáy BC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.

a) Chứng minh rằng BC vuông góc với mặt phẳng (ADI)

b) Gọi AH là đường cao của tam giác ADI, chứng minh rằng AH vuông góc với mặt phẳng (BCD).

a) Tam giác ABC cân tại A có AI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao:

AI ⊥ BC

+) Tương tự, tam giác BCD cân tại D có DI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao:

DI ⊥ BC

Mặt khác AH⊥ID nên ta suy ra AH vuông góc với mặt phẳng (BCD)

HT