A = 1/4 + 1/4² + 1/4³ + ... + 1/4⁹⁹

⇒ 4A = 1 + 1/4 + 1/4² + ... + 1/4⁹⁸

⇒ 3A = 4A - A

= (1 + 1/4 + 1/4² + ... + 1/4⁹⁸) - (1/4 + 1/4² + 1/4³ + ... + 1/4⁹⁹)

= 1 - 1/4⁹⁹

⇒ A = (1 - 1/4⁹⁹)/3

Do 1 - 1/4⁹⁹ < 1

⇒ (1 - 1/4⁹⁹)/3 < 1/3

Vậy A < 1/3

Trả lời:

-Hỏi thăm người khác khi gặp khó khăn

-Giúp đỡ người khác trong khả năng của 

-Có vui:chúc mừng

-Có buồn: sẻ chia, an ủi, động viên

Vì Ot là tia phân giác \(\widehat{mOn}\) 

nên \(\widehat{mOt}=\widehat{nOt}=\dfrac12\widehat{mOn}\)

\(\Rightarrow \widehat{mOt}=\dfrac12\cdot90^o=45^o\)

Vậy: ...

Lời giải:

Do $(2023-x)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên:

$3(y-3)^2=16-(2023-x)^2\leq 16<18$

$\Rightarrow (y-3)^2< 6$

Mà $(y-3)^2\geq 0$ và $(y-3)^2$ là số chính phương với mọi $y$ nguyên.

$\Rightarrow (y-3)^2=0$ hoặc $(y-3)^2=4$

Nếu $(y-3)^2=0$ thì $y=3$.

Khi đó: $(2023-x)^2=16-3.0^2=16$

$\Rightarrow 2023-x=4$ hoặc $2023-x=-4$

$\Rightarrow x=2019$ hoặc $x=2027$

Nếu $(y-3)^2=4\Rightarrow y-3=2$ hoặc $y-3=-2$

$\Rightarrow y=5$ hoặc $y=1$
Khi đó:

$(2023-x)^2=16-3.4=4=2^2=(-2)^2$
$\Rightarrow 2023-x=2$ hoặc $2023-x=-2$

$\Rightarrow x=2021$ hoặc $x=2025$

5\(x\) - 9 = 5 + 3\(x\)

5\(x\) - 3\(x\) = 5 + 9

2\(x\)       = 14

  \(x\)      =  14 : 2

   \(x\)     = 7 

Gọi biểu thức trên là A

Ta có:

2A = (\(\dfrac{1}{2.4}\)+\(\dfrac{1}{4.6}\)+...+\(\dfrac{1}{x.\left(x+2\right)}\)).2

2A = \(\dfrac{2}{2.4}\)+\(\dfrac{2}{4.6}\)+...+\(\dfrac{2}{x\left(x+2\right)}\)

2A = \(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{4}\)-\(\dfrac{1}{6}\)+...+\(\dfrac{1}{x}\)-\(\dfrac{1}{x+2}\)

2A = \(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{x+2}\)

mà A = \(\dfrac{1}{10}\)(đề bài)

nên 2A = \(\dfrac{2}{10}\) hay \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{x+2}\) = \(\dfrac{2}{10}\)

                     suy ra \(\dfrac{1}{x+2}\) = \(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{2}{10}\)=\(\dfrac{3}{10}\) 

Không bạn nhé. Đây là phân thức.

\(\left(-5\right)^{18}:5^{x-3}=25^6\)

\(=>5^{x-3}=\left(-5\right)^{18}:25^6\)

\(=>5^{x-3}=5^{18}:5^{12}\)

\(=>5^{x-3}=5^6\)

\(=>x-3=6\)

\(=>x=6+3\)

\(=>x=9\)

\((-5)^{18}:5^{x-3}=25^6\\\Rightarrow 5^{18}:5^{x-3}=(5^2)^6\\\Rightarrow 5^{18-(x-3)}=5^{2\cdot6}\\\Rightarrow 5^{18-x+3}=5^{12}\\\Rightarrow 5^{21-x}=5^{12}\\\Rightarrow 21-x=12\\\Rightarrow x=21-12\\\Rightarrow x=9\\\mathit{Vậy}:x=9\)