đk: \(0\le x,y\le2\)

Ta có \(x^2+y^2=4\Rightarrow y=\sqrt{4-x^2}\left(y\ge0\right)\)

Do đó \(M=2x+y=\sqrt{4x^2}+\sqrt{4-x^2}\)

\(\ge\sqrt{4x^2+4-x^2}=\sqrt{3x^2+4}\ge2\)

ĐTXR \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}4x^2=0\\4-x^2=0\end{matrix}\right.\\x=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=0\Rightarrow y=2\)

Vậy GTNN của M là 2 khi \(x=0,y=2\)

Lời giải:

Do $x,y$ là các số không âm nên:

$M^2=(2x+y)^2=4x^2+y^2+4xy=(x^2+y^2)+3x^2+4xy\geq x^2+y^2=4$

$\Rightarrow M\geq 2$

Vậy $M_{\min}=2$. Giá trị này đạt tại $(x,y)=(0,2)$

Lời giải:
a. Khi rổ A thêm 5 kg thì tổng số cam 3 rổ là:

$120+5=125$ (kg) 

Số cam rổ A khi thêm 5 kg: $125\times 20:100=25$ (kg) 

Số cam rổ A ban đầu: $25-5=20$ (kg) 

b.

Tổng số cam rổ B và C: $120-20=100$ (kg) 

Nếu rổ B lấy ra 5 kg thì tổng số cam 2 rổ B,C là:$120-5=115$ (kg) 

Ta có:

$B+C=115$

$\frac{3}{5}\times B-C=13$

Cộng theo vế: $B+\frac{3}{5}\times B=115+13$

$B\times \frac{8}{5}=128$
$B=128:\frac{8}{5}=80$ 

Số cam rổ B ban đầu: $80+5=85$ (kg) 

Số cam rổ C ban đầu: $100-85=15$ (kg)

Lời giải:

Vì $\overline{a25b}$ chia 5 dư 1 nên có tận cùng $(b)$ là 6 hoặc 1.

Vì $\overline{a25b}$ chia hết cho $2$ nên $b$ chẵn.

$\Rightarrow b=6$

$a$ có thể nhận bất cứ giá trị nào từ 1 đến 9.

Vậy số thỏa mãn là: $1256, 2256, 3256, 4256, 5256, 6256,7256,8256,9256$

Lời giải:

Lượng muối trong bình ban đầu: $400\times 2,5:100=10$ (gam) 

Để bình chứa 2% muối thì khối lượng dung dịch là:

$10:2\text{%}=500$ (gam) 

Lượng nước cần đổ thêm: $500-400=100$ (gam)

                      Giải:

Khối lượng muối có trong 400 g dung dịch là:

               400 x 2,5 : 100 = 10 (g)

Khối lượng dung dịch chứa 2% muối là:

                10 : 2 x 100 = 500 (g)

Khối lượng nước lã cần thêm vào bình nước muối là:

                 500 - 400 = 100 (g)

Đáp số:...

a: Số học sinh toàn trường là:

60:15%=60:0,15=400(bạn)

b: Số học sinh khối 5 là:

400x22,5%=90(bạn)

Câu 4: C

Câu 5: A

Lời giải:

Hình lập phương không có mặt nào được tô màu chính là phần lập phương lõi, bỏ qua phần rìa ngoài.

Coi độ dài mỗi hình lập phương nhỏ là 1 cm. Thể tích mỗi hình lập phương con là $1$ cm³

Vì bỏ qua phần rìa ngoài nên phần lõi là 1 khối lập phương có độ dài $4-1-1=2$ (cm)

Thể tích phần lõi: $2\times 2\times 2=8$ (cm³)

Số hình lập phương con phần lõi: $8:1=8$ (hình) 

Đáp án C.

26 HS

giải chi tiết cho mình với

a: Xét ΔBHA và ΔBHD có

BH chung

HA=HD

BA=BD

Do đó: ΔBHA=ΔBHD

b: ΔBHA=ΔBHD

=>\(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)

Xét ΔBAE và ΔBDE có

BA=BD

\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)

BE chung

Do đó: ΔBAE=ΔBDE
=>EA=ED
=>ΔEAD cân tại E

c: Xét ΔADF có

H là trung điểm của AD

HE//DF

Do đó: E là trung điểm của AF

Xét ΔADF có

DE,FH là các đường trung tuyến

DE cắt FH tại K

Do đó: K là trọng tâm của ΔADF

=>\(DK=\dfrac{2}{3}DE\)

=>KD=2KE