quãng đường AB dài 285,6 km 1 o tô đi từ A→B với vận tốc 56 km/h cùng lúc đó 1 xe đi từ B về A với vận tốc 46 km/h hỏi sau bao lâu 2 xe gặp nhau? chỗ gặp nhau cách điểm khởi hành của mỗi xe bao nhiêu km?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$S^2=\frac{(2.4.6...4046)^2}{(3.5.7...4047)^2}$
$=\frac{2.4}{3^2}.\frac{4.6}{5^2}.\frac{6.8}{7^2}.....\frac{4044.4046}{4045^2}.\frac{2.4046}{4047^2}$
Xét thừa số tổng quát $\frac{n(n+2)}{(n+1)^2}=\frac{n^2+2n}{n^2+2n+1}< 1$
$\Rightarrow \frac{2.4}{3^2}< 1; \frac{4.6}{5^2}<1,...., \frac{4044.4046}{4045^2}<1$
$\Rightarrow S^2< 1.\frac{2.4046}{4047^2}$
Giờ chỉ cần cm: $\frac{2.4046}{4047^2}< \frac{1}{2024}$
Thật vậy:
$\frac{2.4046}{4047^2}-\frac{1}{2024}=\frac{4048.4046-4047^2}{2024.4047^2}=\frac{(4047+1)(4047-1)-4047^2}{2024.4047^2}=\frac{4047^2-1-4047^2}{2024.4047^2}=\frac{-1}{2024.4047^2}< 0$
$\Rightarrow \frac{2.4046}{4047^2}< \frac{1}{2024}$
$\Rightarrow S^2< \frac{1}{2024}$
Đổi: \(8dm=0,8m\)
Thể tích bể nước là:
\(1,5\times1,2\times0,8=3,24\) ( dm3) \(=3,24l\)
Cần đổ thêm số l nước thì đầy bể là:
\(3,24-3,24\times60\%=1,296\) ( l )
Đ/S:....
Diện tích 1 viên gạch là \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^2=0,36\left(m^2\right)\)
Số viên gạch cần dùng là:
72:0,36=200(viên)
Sau mỗi giờ xe máy gần xe đạp là:
36 - 12 = 24( km)
Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:
48 : 24 = 2 (giờ )
Đ/số: 2 giờ
Thời gian xe khách đi từ thành phố Vinh đến Tân Kỳ:
(11 giờ 36 phút - 1 giờ 30 phút - 6 giờ 30 phút) : 2 = 1 giờ 48 phút = 1,8 (giờ)
Thành phố Vinh cách Tân Kỳ số km là:
50 × 1,8 = 90 (km)
\(2x^3-4x^2+3x+a-10⋮x-2\)
=>\(2x^3-4x^2+3x-6+a-4⋮x-2\)
=>a-4=0
=>a=4
a: Xét ΔAIB vuông tại I và ΔAEC vuông tại E có
\(\widehat{IAB}\) chung
Do đó: ΔAIB~ΔAEC
=>\(\dfrac{AI}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(AI\cdot AC=AB\cdot AE\)
b: Xét ΔCBI vuông tại I và ΔACF vuông tại F có
\(\widehat{BCI}=\widehat{CAF}\)(BC//AF)
Do đó: ΔCBI~ΔACF
=>\(\dfrac{AF}{CI}=\dfrac{AC}{CB}\)
=>\(AF\cdot CB=CI\cdot CA\)
\(AB\cdot AE+AF\cdot CB\)
\(=AI\cdot AC+CI\cdot AC\)
\(=AC\cdot\left(AI+CI\right)=AC^2\)
Tổng vận tốc của hai xe là 56+46=102(km/h)
Hai xe gặp nhau sau khi đi được:
285,6:102=2,8(giờ)
Chỗ gặp nhau cách A:
2,8x56=156,8(km)
Chỗ gặp nhau cách B:
285,6-156,8=128,8(km)