Cho hình bình hành ABCD (có AC>BD),O là giao điểm của AC và BD . Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AB và AD . Chứng minh:
a)tứ giác BEDF là hình bình hành?b)CH.CD=CK.CB c)AB.AH+AD.AK=AC^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BD
5 tháng 6
Gọi thời gian xe tải đi từ A đến B là a (h)
Gọi vận tốc của xe tải đi từ A đến B là b (km/h)
Gọi vận tốc của xe tải đi từ B đến A là c (km/h)
Ta có: \(2ab=ac=120\left(km\right)\)
\(=>\dfrac{2ab}{a}=\dfrac{ac}{a}=>2b=c\)
Tổng vận tốc của 2 xe tải là: \(b+c=b+2b=3b\left(km/h\right)\)
Thời gian 2 xe gặp nhau là: \(\dfrac{120}{3b}=\dfrac{40}{b}\left(h\right)\)
Sau khi gặp nhau thì xe tải đi từ A đến B còn phải chạy số km để tới B là:
\(120-\dfrac{40}{b}\cdot b=120-40=80\left(km\right)\)
Đ/s:.....
DT
Dang Tung
CTVHS
5 tháng 6
a) \(A=\dfrac{x-5}{x}=\dfrac{x}{x}-\dfrac{5}{x}=1-\dfrac{5}{x}\left(x\ne0\right)\)
Để A nhận gt nguyên thì: \(\dfrac{5}{x}\inℤ\)
hay \(5⋮x\)
\(\Rightarrow x\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\) (TMDK)
Vậy ...
b) \(B=\dfrac{x-2}{x+1}=\dfrac{x+1}{x+1}-\dfrac{3}{x+1}=1-\dfrac{3}{x+1}\left(x\ne-1\right)\)
Để B nhận gt nguyên thì: \(\dfrac{3}{x+1}\inℤ\)
hay \(3⋮\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\left(TMDK\right)\)
Vậy ...
DT
Dang Tung
CTVHS
5 tháng 6
c) \(C=\dfrac{2x-7}{x+1}=\dfrac{2\left(x+1\right)}{x+1}-\dfrac{9}{x+1}=2-\dfrac{9}{x+1}\left(x\ne-1\right)\)
Để C nhận gt nguyên thì: \(\dfrac{9}{x+1}\inℤ\)
hay \(9⋮\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{0;-2;2;-4;8;-10\right\}\left(TMDK\right)\)
Vậy ...
d) \(D=\dfrac{5x+9}{x+3}=\dfrac{5\left(x+3\right)}{x+3}-\dfrac{6}{x+3}=5-\dfrac{6}{x+3}\left(x\ne-3\right)\)
Để D nhận gt nguyên thì: \(\dfrac{6}{x+3}\inℤ\)
hay \(6⋮\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-2;-4;-1;-5;0;-6;3;-9\right\}\left(TMDK\right)\)
Vậy ...
4 tháng 6
Bài 1:
1: \(3,999....=3,\left(9\right)\)
2: \(2,212121....=2,\left(21\right)\)
3: \(0,363636...=0,\left(36\right)\)
4: \(4,343434...=4,\left(34\right)\)
5: \(0,580580...=0,\left(580\right)\)
6: 6,13434...=6,1(34)
7: 0,623131...=0,62(31)
8: 0,123123...=0,(123)
9: -1,23333...=-1,2(3)
10: -3,24545...=-3,2(45)
11: -1,525252...=-1,(52)
12: -1,020202...=-1,(02)
13: -6,6767...=-6,(67)
14: -23,02323...=-23,0(23)
15: -5,02121...=-5,0(21)
16: -0,01919...=-0,0(19)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 6
Olm chào em, với dạng này để viết được phân số em gõ vào ô trống sẽ thấy xuất hiện biểu tượng phân số.
Sau đó em gõ vào tử số để chèn số, tiếp theo em gõ vào mẫu số để chèn số.
DT
Dang Tung
CTVHS
3 tháng 6
Công thức tính lãi suất:
T = A.(1+r)^n
T: Tiền nhận được cả gốc lẫn lãi sau khi gửi n năm
A: Tiền gửi tiết kiệm ban đầu
r: lãi suất
Thay vào công thức, ta được:
321 600 000 = 300 000 000(1 + r)^1
=> 1 + r = 1,072
=> r = 0,072 = 7,2 (%/năm)
TH
Thầy Hùng Olm
Manager
VIP
3 tháng 6
Tiền lãi: 21 600 000
Tiền gốc: 300 000 000
Lãi suất: 21 600 000: 300 000 000 = 0,072 = 7,2%
2 tháng 6
a: \(A\left(x\right)=-5x^3+3x^4-2x^4-4x^7+4x^7+2x-7\)
\(=\left(3x^4-2x^4\right)-5x^3+2x-7\)
\(=x^4-5x^3+2x-7\)
Bậc là 4
Hệ số cao nhất là 1
Hệ số tự do là -7
b: \(A\left(x\right)-M\left(x\right)=3x^4-5x^2+1\)
=>\(M\left(x\right)=A\left(x\right)-\left(3x^4-5x^2+1\right)\)
\(=x^4-5x^3+2x-7-3x^4+5x^2-1\)
\(=-2x^4-5x^3+5x^2+2x-8\)
c: \(N\left(x\right)=\dfrac{A\left(x\right)}{x^2-3x+1}=\dfrac{x^4-5x^3+2x-7}{x^2-3x+1}\)
\(=\dfrac{x^4-3x^3+x^2-2x^3+6x^2-2x-7x^2+21x-7-17x}{x^2-3x+1}\)
\(=x^2-2x-7-\dfrac{17x}{x^2-3x+1}\)
2 tháng 6
Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=k\)
=>\(x=3k;y=4k;z=5k\)
\(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)
=>\(2\cdot\left(3k\right)^2+2\cdot\left(4k\right)^2-3\cdot\left(5k\right)^2=-100\)
=>\(18k^2+32k^2-75k^2=-100\)
=>\(-25k^2=-100\)
=>\(k^2=4\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\)
TH1: k=2
=>\(x=3\cdot2=6;y=4\cdot2=8;z=5\cdot2=10\)
TH2: k=-2
=>\(x=3\cdot\left(-2\right)=-6;y=4\cdot\left(-2\right)=-8;z=5\cdot\left(-2\right)=-10\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
2 tháng 6
\(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{2}{7}\)
\(x\) = \(\dfrac{2}{7}\) \(\times\) 4
\(x\) = \(\dfrac{8}{7}\)
KV
2
T
2 tháng 6
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^4\ge0\forall x\\\left(2y-1\right)^{2022}\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2022}\ge0\forall x,y\)
Mà: \(\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2022}\le0\)
Do đó: \(\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2022}=0\)
Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Thay \(x=2;y=\dfrac{1}{2}\) vào M, ta được:
\(M=21\cdot2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+4\cdot2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)
\(=25\cdot2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{25}{2}\)
\(\text{#}Toru\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
2 tháng 6
(\(x\) - 2)4 + (2y - 1)2022 ≤ 0
Vì: ( \(x-2\))4 ≥ 0 \(\forall\) \(x\); (2y - 1)2022 ≥ 9 \(\forall\) y
Vậy (\(x-2\))4 + (2y - 1)2022 = 0
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2y=1\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) (1)
Thay hệ (1) vào biểu thức M = 21\(xy^2\) + 4\(xy^2\)
M = 21.2.\(\dfrac{1}{2^2}\) + 4.2.\(\dfrac{1}{2^2}\)
M = 2.\(\dfrac{1}{2^2}\).(21 + 4)
M = \(\dfrac{1}{2}\).25
M = \(\dfrac{25}{2}\)